由于我们要判断一个儿子结点是否为重儿子,因为我们就需要把每一个儿子结点所在的子树的包含的结点的个数给统计出来。 因而,我们需要开辟一个数组,名为size,用来统计子树的结点个数(其中size[u],代表的以u为根节点的子树的结点树),然后也不能白干活啊,因而我们需要对重儿子进行保留,开辟一个数组名为son(其中son[u]代表的是结点u的重儿子)
7.[考试记录] 2024.11.12 noip模拟赛11 8.[考试记录] 2024.11.9 noip模拟赛9 9.[考试记录] 2024.11.7 noip模拟赛7 10.Tarjan 两道题 我的标签 c++(7) 算法竞赛(7) 线性DP(3) Tarjan(2) DP(2) 优化(2) 图论(2) 数论(2) 数据结构(2) 树链剖分(2) 更多...
引用的定义和定理放到了: Jordan曲线定理及推广Jordan Schönflies定理的新(图论)证明考虑两两内部不交的有限个凸多边形(连同其内部)构成的拓扑空间S,使得每个多边形的一边都恰好是另一个多边形里的一条边(…
接下来,我们用图论方法来证明:一个由小矩形拼接而成的大矩形,若每个小矩形都有至少一条整数长的边,则大矩形也有至少一条整数长的边。考虑图中每个矩形的每个顶点,把它们作为图G的顶点集(相邻矩形重合的顶点并作一个点);对于每一个小矩形,把它整数边方向的两对顶点分别用一条边连接起来(相邻矩形公共边上的重...
本篇随笔讲解图论中的树链剖分相关内容。 树链剖分是树上问题的极常用操作,可以说不会树链剖分,一半以上的树上难题都毫无思路。其重要性不言而喻。想要流畅阅读本篇博客并学习树链剖分,需要读者具有一定的图论基础,并对树形结构和深搜算法有基本的认识。由于本蒟蒻的水平可能不足支持强大的树剖的讲解,所以题解...
ps: 一些图论的概念 完全图是一个无向图,其中每对不同的顶点之间都恰连有一条边相连 可平面图是指 能将图在平面画出且不相交,缘起于电路板布线的设计. 讲清楚了什么叫三角剖分,那么自然就要面对剩下的一个问题: 什么叫做 分配要相对合理? 这就涉及到了 Delaunay 三角剖分,由俄国数学家 B.Delaunay于 1934...
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换句话说,用至少有一边的长度是整数的小矩形拼成一个大矩形,大矩形也有至少一条整数长的边。这个命题看似简单但却很难证明,更准确地说应该是很难想到证明方法。而有趣就有趣在,这个命题的证明方法出奇的多,从图论方法到数论方法,每个证明都相当巧妙。
树链剖分是一种在图论中非常实用的操作，主要用于解决树形结构上的问题。它的基本概念是将树结构拆分为一系列链，这些链有“轻重之分”，以此将树上问题转化为区间问题，进而利用线段树、树状数组等数据结构求解。在深入理解树链剖分之前，需要具备一定的图论基础，包括对树形结构和深度优先搜索（DFS）算法...
重链剖分是一种重要的图论算法，它通过优先遍历重儿子，将树有效地分解为若干个重链，简化复杂结构。具体实现步骤包括：预处理出每个节点的重儿子，这通常在DFS遍历的过程中完成，通过统计节点的子树大小和深度来找到重儿子。然后，进行一次DFS遍历，这次遍历优先深入重儿子的子树，再探索其他节点。这种方式确保了树被...