1、后向算法(Backward algorithm) 其实如果理解了前向算法,后向算法也是比较好理解的,这里首先重新定义一下前向算法中的局部概率at(i),称其为前向变量,这也是为前向-后向算法做点准备: 相似地,我们也可以定义一个后向变量Bt(i)(同样可以理解为一个局部概率): 后向变量(局部概率)表示的是已知隐马尔科夫模型 ...
后向算法和前向算法非常类似,都是用的动态规划,唯一的区别是选择的局部状态不同,后向算法用的是“后向概率”,定义时刻t时隐藏状态为 q_{t} , 从时刻t+1到最后时刻T的观测状态的序列为 o_{t+1}, o_{t+2}...o_{T} ,记为: \beta_{t}(i) = P(o_{t+1},o_{t+2}...o_{T}|i_{t}...
后向概率的定义和后向算法,虽然都是“反向开头”,但感觉计算顺序是“相反的”。 后向概率的定义是在t时刻 状态q_i下,后面时刻的观测序列能成为o_{t+1},o_{t+2},...,o_T的概率,这个概率记作\beta_t(i)。是在 前面时刻 预测 后面时刻观测序列的概率。 实际在计算\beta_t(i),是先计算后面时刻的后...
对应上面的树状图,前向算法相当于树自顶向下不断分叉,后向算法相当于自底向上不断合并,两个过程都可以得到最终的概率。 总结 现在我们已经掌握了,在给定隐马尔科夫链参数的条件下,如何计算获得当前观测的概率,对应这组观测序列,有很多可能得状态序列,比如:0,1,0,1,0;1,1,1,0,1;1,1,1,1,1等等,哪一条...
前向-后向算法在隐马尔可夫模型(HMM)中有着广泛的应用,主要用于解决与HMM相关的概率计算问题,尤其是在模型参数估计方面发挥着关键作用。 概率计算:前向-后向算法可以用来计算给定模型参数和观测序列的情况下,观测序列出现的概率 ( P(O|\lambda) )。这是通过前向概率和后向概率的递归计算实现的,从而避免了枚举所有...
后向算法,后向算法是从后往前推,这里和前向算法正好相反,但核心思想是一样的,我们首先定义后向概率,其表达式如下 描述的是在时刻t 状态为qi的条件下,从t+1 到T 的部分观测序列的概率,具体归纳过程不再赘述,算法具体流程如下 1)求得初值 2)递归,在t 时刻时 ...
一 隐马尔科夫模型(HMM)定义与概念 1.1 前项算法实例 1.2 后向算法实例 一 隐马尔科夫模型(HMM)定义与概念 隐马尔科夫模型(HMM,Hidden Markov Model)可用标注问题,在语音识别,NLP、生物信息、模式识别等领域实践被证明是有效的算法。 HMM 是关于时序的概率模型,描述由一个隐藏的马尔科夫链随机生成不可观察的状态...
那后向算法其实就跟前向算法类似,过程图如下: 那么由上述所知,前向和后向算法的时间复杂度均是O(N2T),这个相比起之前,已经优化了太多,其中N是隐藏状态的长度,T是序列的长度. 下一篇文章,我们将去学习HMM中的第二个问题:估计序列问题 参考文章:
前向-后向算法是用于隐马尔可夫模型(HMM)中的两个相关算法,分别用于计算在给定模型参数和观测序列的情况下,观测序列出现的概率,以及评估模型参数。这两个算法都基于动态规划原理,避免了在概率计算中的重复工作。 前向算法(Forward Algorithm) 前向算法用于计算观测序列 ( O = o_1, o_2, ..., oT ) 出现的概...
概率计算问题：前向-后向算法 给定模型λ=(A,B,π)和观测序列Q={q1 ,q2 ,...,qT }，计算模型...