9.利用留数计算下列定积分.(1) ∫_0^(2π)(sin^2θ)/(a+bcosθ)dθ(ab0)o a+bcos (2)∫_(-∞)^(+∞)1/((1+x^2)^2)dx 3) ∫_(-∞)^(+∞)(cos2x)/(x^2+x+1)dx(3) 相关知识点: 试题来源: 解析 9.(1) (2π)/(b^2)(a-√(a^2-b^2)) (2) π/(2) (3)...
解 利用二项式的展开公式可得 sin^2θ=[1/2(z-1/z)]^(2n)=∑_(i=1)^n((-1)/4)^n∑_(i=1)^nZnZn*Z⋅ Zn 其常数项为 4^(-n)C_2n^n ,于是令 z=e^(iθ)(0≤θ≤2π) 得 2n I=1/i∮_L((-1)^n)/(4^u))(∑_(i=1)^n(-1)^kC_n^kz^(2α-2k)(dz)/z 4" (-...
微积分每日一题3-172:利用留数定理计算有理三角函数的定积分编辑于 2023-12-08 16:07・IP 属地浙江 内容所属专栏 微积分每日一题 系统地更新微积分每日一题,不再占用其他专栏。 订阅专栏 微积分 复变函数 数学 赞同152 条评论 分享喜欢收藏申请转载 ...
微积分每日一题3-162:利用区间再现公式求定积分 MathH...发表于微积分每日... 微积分六:定积分计算方法 完全读懂的数理基础:微积分五的100%,导数进阶 上一集:定积分 一· 上一集练习答案:\int_{0}^{2}x^2dx=8/3 用积分式子表达以下上色区域面积: \int_{1.5}^{4}[g(x)-f(x)]dx 3. \int_{...
利用留数计算定积分要注意问题如下：1、微积分：在微积分学中，留数定理是-项重要的工具它提供了让算某些复杂积分的有效方法。留数定理可以用来计算具有奇点的函数的积分，其中奇点是指函数在某些点上的取值无穷大或无定义的点留数定理的积分公式可以表示为:(f(z)dz)=2Ti* sum(Res(fzi)其中，6表示...
百度试题 结果1 题目利用留数计算定积分: 相关知识点: 试题来源: 解析 答: 反馈 收藏
8.利用留数计算下列定积分∫_0^(2π)(dθ)/(2+cosθ) 2元 do(1):(2).+sin0(3)∫1/((1+x^2))dx :(4)COS∫_0^(+∞)(cosx)/(1+x^2)dx :(5)∫_1^(2π)(dθ)/(4+sin^2θ) (6)∫_1^(+∞)(x^2)/(1+x^n)dx :)2元(7)1);(8).1-2psin0 + p∫_0^(+∞)(...
计算积分∫02πdx1+cos2x. 解解:注意到 ∫02πdx1+cos2x=∫02πdx1+1+cos2x2=∫02π23+cos2xdx⏟2x↦x=∫04πdx3+cosx=2∫02πdx3+sinx 记I(a)=∫02πdxa+sinx. 令eix=z, 那么sinx=12i(z−1z),dx=dziz, 而且当x从 0 增加到2π时,z按反时针...
如图所示：
[理学]习题07利用留数定理计算定积分 下载积分: 2800 内容提示: 137.如果 ( ) sin ,cos R θ [ 在 ] 0,2 θπ 中有奇点,通过变换iz eθ= , ( ) sin ,cos R θθ 变为( )2 21 1,2 2z zf z Riz z⎛ ⎞ − +=⎜ ⎟⎝ ⎠, 则 ( ) f z 在 单位 圆周 1 z = 上有...