即,如果a能整除b,同时也能整除c,那么它就能整除它们的和。 4. 整除的性质与乘法: 如果a∣b,那么对于任意整数c,a∣(b×c)。即,如果a能整除b,那么它也能整除b与任意整数c的乘积。 证明方法: 1. 数学归纳法: 数学归纳法是一种常用的证明方法,适用于证明自然数范围内的整数性质。首先证明当n=1时性质...
要判断一个数能否被9整除,可以采用以下方法和特征: 1. 数位和法:将这个数的每一位数字相加,如果和能被9整除,则整个数能被9整除。例如,对于数字729,7+2+9=18,18可以被9整除,所以729可以被9整除。 2. 九的倍数法则:一个数如果所有位数上的数字之和是9的倍数,那么这个数就能被9整除。例如,对于数字3159,...
判断一个数能否被7整除,有两种方法:①割尾法:若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所...
因数分解法是一种比较直观和简便的判断整除性的方法。它的基本思想是将一个数分解成多个因数的乘积,如果某个数能够整除该数,那么该数的因数也能够整除该数。 以整数60为例,我们可以将其分解为2×2×3×5。如果要判断一个数是否能够整除60,只需要判断该数是否包含60的所有因数即可。如果该数的因数也包含2、3和...
1 一个数能否被2、4、8（5、25、125）整除的判定方法：当且仅当一个数的最后一位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除。当且仅当一个数的最后两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除。当且仅当一个人的最后三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除。如：因为324的最后两位“24”能被4整除...
1. 若两个数b和c都能整除a，且b和c互质，那么bc也能整除a。2. 对任意非零整数a，±a都能整除a，且结果为±1。3. 若a能整除b，b能整除a，则a和b相等。4. 如果a能被b整除，c是任意整数，那么ac也能被b整除。5. 对任意整数a，存在唯一的整数对q和r，使得a=bq+r，其中0≤r<|b|，...
1、除能被3整除 判定方法：各位数字之和是3的倍数。示例：如7725，各位数字之和是21，21是3的倍数，则7725能被3整除。2、除能被9整除 判定方法：各位数字之和是9的倍数。示例：如6084，各位数字之和是18，18是9的倍数，则6084能被9整除。3、能被5整除 判定方法：末位数字是0或5。示例：如35...
若一个整数能被2和3整除,则这个数能被6整除。 若一个整数的各位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7 的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否为7的倍数,则就需要继续上述过程,直到能清楚判断为止。 例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13—3*2=7,所以133是7的倍数;又如...
在整除特性中,能通过尾数判断是否整除的数有2、4、5、8、25、125,能通过截断(断位)判断是否整除的数有3、7、9、11、13、99.如果一个数能被55整除,那么这个数也一定能被5和11整除.故答案是:2、4、5、8、25、125;3、7、9、11、13、99;5、11 结果...
在C语言中判断一个数是否能被另一个数整除，可以使用取模运算符%。如果a除以b的结果的余数为0，那么说明a能被b整除。示例如下：c if(a%b==0) { //可以整除 } 需要注意的是，这里假设b不为0，因为如果b为0，那么表达式a%b会导致程序异常。因此，在实际编程中，最好在使用取模运算符之前先...