有限Abel 群结构定理的一个初等证明 伽罗瓦的眼泪 草莓小萱20 人赞同了该文章 一、定理介绍 该定理的大致内容就是任一有限 Abel 群都同构于若干个循环群的直和. 该定理有两种表达形式,设 G 是有限 Abel 群, n=|G| 的素因子分解为 p1e1⋯ptet,则(下面 Zd 表示d 阶循环群): ...
第1期初等Abel群的加法定理85 表示为中元素的和所组成的集,记为: ∑()一{口.,+『2+…+I11i2<…<ii"). 令c(G)一"为满足下列条件的最小整数":对任意不含有零元且基数不少于"的子集 均 有()一G.对IGI3,通过取G所有非零元,知c(G)是存在的.在加法数论中,当给出G ...
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令G是非零有限Abel群, 且它所有非零元素的阶都是p(称为初等群),证明下列命题:(a)p是素数;(b)G可以分解为有限多个P阶的循环子群的直接和,并且G的阶为p,其中k是项数;(c) G的任一非零子群H也是初等群,并且是G的某一直接分解G =H +K中的加项;(d)若初等群G的阶数是pk,则G的p'阶子群的个数等于...
广义超特殊p-群的自同构群 (ii)如果G的幂指数是2m+1,那么OutG=~(ISp(2n2,2))×Z2×Z2m2,其中I是一个22n1阶初等Abel2-群.特别地,当n=1时,|AutG|=2m+2并且AutG=~HK,其中... 王玉雷,刘合国 - 《中国科学:A辑》 被引量: 0发表: 2009年 ...
1. On number of equivalent classes of fuzzy subgroups of primary abel P-group; 初等交换P-群的模糊子群的等价类数2) elementary commutative group 初等交换群3) p-elementary group p 初等群4) p-abelian p-groups p-交换p-群 1. n this paper,we study about p-abelian p-groups. 文章...
而Abel单群就是素数阶循环群,因此可以得知有限生成Abel群是t个Z直和关于若干个素数阶循环群的扩张。如果我们能说明关于Zp扩张和关于Zq扩张在p,q互素时可交换,那么似乎就可以通过讨论若干Zp的扩张的结构来(初等地)证明有限生成Abel群的结构。利用Holder的亚循环群结论,这似乎可行?
初等Abel群的加法定理 陈雪生 黎正红 (中南大学数学科学与计算技术学,长沙,410075) 摘要 本文中用Kneser's定理得到下列结论一个新的简单证法.设G为初等Abelp-群(运算用加法),S= {a1,a2,…,an)为G的一个n项不含有零然的元素列(元素可允许重复),|s|=n=p ...
若对G的任意子群H,S最多舍有IHI一1项·则: (1)当,=2时,>: ()一G; (2)当, 3时,>:( =G.特别有 (1)Olson’猜想r(Z④z,)=2户一2; (2)r(④Z)一c(④Zp)=P一+户一2 23. 关键词 初等Abel群 元素列 Dvenport常数 和集·