初等数论 [elementary number theory]数论的一个分支。一般说来,指用算术推导方法论证数论命题的分支学科。例如,某些不定方程的求解,某些实数的有理逼近,某些数的超越性判定,及某些数论函数值的分布与均值估计等。但它与其他数论分支的界线有时也较模糊,例如所谓素数定理的初等证明,它不像过去的证明那样,需依赖于复...
31.1 初等数论概念(Elementary number-theoretic notions) 整除性与约数(Divisibility and divisors) 质数与合数(Prime and composite numbers) 除法定理、余数和等模(The division theorem, remainders, and modular equivalence) 公约数与最大公约数(Common divisors and greatest common divisors) 互质数(Relatively prime...
因此,数论被称为数学女王,她既是一门古老的学科,也是一门现代的学科,其分界线大概是德国数学王子高斯于1801年出版的《算术研究》,这本书奠定了近代数论的基础。 初等数论主要是以初等数学的方法来做研究,这也是小学数学竞赛中最值得学的模块之一,但目前国内很少有非常系...
本吧热帖: 1-初等数论吧官方水楼 2-初等数论吧吧主招募结果公示 3-连续正整数之积不是方幂数的简单情形 4-初等数论问题集A1:问题A1:x、y、z都是正整数,证明:( 5-新鲜出炉的24IMOSL 6-以下结论有没有简单证明 7-对于奇数n, n d(d|n,d>1)有没有新的素因子 8-n-Carmichael
初等数论的研究现状及意义 初等数论的研究现状及意义 初等数论以整数性质为核心，主要研究素数、同余、不定方程等基础问题。当前研究呈现传统理论与现代技术交叉融合的趋势，经典问题在当代数学发展中持续发挥独特作用。数论研究始终围绕整数本质展开，早期成果如欧几里得证明素数无限性，奠定了学科基础。费马大定理历经358年终...
然后用它的第一列的数将下面行当前列的值化为0,变换过的初等矩阵与原矩阵等价,化为方程后依然成立本矩阵第一列的数最大的为第三行就把第三行与第一行交换然后将下面行的当前列消去,如图最后得到上三角矩阵如图这样可以解出 a3 的值然后会带之后解出 a2 的值,依此类推。#include<bits/stdc++.h> #define...
“数学是科学之王,数论是数学之王”。---高斯 由于自20世纪以来引进了抽象数学和高等分析的巧妙工具,数论得到进一步的发展,从而开阔了新的研究领域,出现了代数数论、解析数论、几何数论等新分支。而且近年来初等数论在计算器科学、组合数学、密码学、代数编码、计算方法等领域内更得到了广泛的应用,无疑同时间促进着...
《初等数论(闵嗣鹤、严士健)》第三版.pdf,c l 第一章整数的可除性 §1整除的概念•带余除法 1 . 证明定理 3 定理 3 若%, a “都是 m 得倍数, , …,是任意 ”个整数 ,则 + q2a2 + …+ q a 是 m 得倍数. n n 证明:: q , 4 都是 〃2 的倍数。 存在个整数
初等数论不借助于其他数学学科，只依靠初等的方法来研究整数性质。解析数论以数学分析作(数学分析是以函数为研究对象、在极限概念的基础上建立起来的数学学科)为工具来解决数论问题。用数学分析来解决数论问题是由欧拉奠基的，俄国数学家车比雪夫等也做出过突出贡献。解析数论是解决数论中艰深问题的强有力的工具。欧拉用...
1. 我主张大学数学系一年级学一点初等数论。 1977 年,我在中国科大为文革后恢复高考的第一届学生在第一学期教初等数论。一直到今天,科大数学系本科生仍把初等数论作为第一学期必修课。2000 年我来到清华大学,清华的同仁认可这种做法,便又在清华坚持了九年...