初等数论是研究数的规律,特别是整数性质的数学分支。它是数论的一个最古老的分支。它以算术方法为主要研究方法,主要内容有整数的整除理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定方程。换言之,初等数论就是用初等、朴素的方法去研究数论。另外还有解析数论(用解析的方法研究数论。)、代数数论(用代数结构的方法研究数论)...
《初等数论》是2020年1月南京大学出版社出版的图书，作者是单墫。内容简介 本书内容主要包括整除理论、不定方程、同余、同余方程、二次同余式与平方剩余、原根与指标、连分数等，配有大量例题和不同层次的习题，并且每个例题和习题都提供了详细的解答，供教师教学和学生学习时选用。本书在第一版的基础上，更新了例题...
a,b,n\in\mathbb{Z^+},\,n>1,\,\gcd(ab,n)=1,\,\alpha\in\mathbb{R^+},则\,\exists x,y\in\mathbb{Z},\,x,y\,不全为\,0,且\lvert x \rvert\le\alpha,\,\lvert y\rvert\le\frac{n}{\alpha}, \,\text{s.t.}\,ax\equiv by\pmod n.2...
《初等数论》是2013年北京大学出版社出版的图书，作者是潘承洞、潘承彪。内容简介 本书自1992年9月出版以来，已发行24000册，深受教师和学生的欢迎。在第二版中，本书作者根据读者和本书编辑提出的宝贵意见，以及在教学实践中的体会，对本书内容做了进一步修改与完善（见第二版说明），使之更适宜于教学需要。大学...
另外,由归纳法原理还可推出两个在数学中,特别是初等数论中常用的自然数的性质,即最小自然数原理和最大自然数原理。并且最小自然数原理是我们常用的第二数学归纳法的基础。此外,在初等数论中还经常用到的一个工具,那就是鸽巢原理,也就是同等意义下的在组合数学中的抽屉原理。 介绍完自然数和整数及其性质定理等...
“数学是科学之王,数论是数学之王”。---高斯 由于自20世纪以来引进了抽象数学和高等分析的巧妙工具,数论得到进一步的发展,从而开阔了新的研究领域,出现了代数数论、解析数论、几何数论等新分支。而且近年来初等数论在计算器科学、组合数学、密码学、代数编码、计算方法等领域内更得到了广泛的应用,无疑同时间促进着...
算法导论(第四版)第三十一章:数论算法 第一节:初等数论概念 千葉原 电专技工(杭电研究生在读),公众号:心源CS 2 人赞同了该文章 目录 收起 31.1 初等数论概念(Elementary number-theoretic notions) 整除性与约数(Divisibility and divisors) 质数与合数(Prime and composite numbers) 除法定理、余数和等...
初等数论不借助于其他数学学科，只依靠初等的方法来研究整数性质。解析数论以数学分析作(数学分析是以函数为研究对象、在极限概念的基础上建立起来的数学学科)为工具来解决数论问题。用数学分析来解决数论问题是由欧拉奠基的，俄国数学家车比雪夫等也做出过突出贡献。解析数论是解决数论中艰深问题的强有力的工具。欧拉用...
初等数论简介 初等数论一、初等数论及其主要内容 数论是研究整数性质的一门很古老的数学分支，其初等部分是以整数的整除性为中心的，包括整除性、不定方程、同余式、连分数、素数（即质数）分布以及数论函数等内容，统称初等数论（ElementaryNumber Theory）。初等数论初等数论是数论中不求助于其他数学学科的帮助，只依靠...