牵涉到的关于有 n 个生成元的初等阿贝尔2-群(elementary abelian 2-group)内指标为2的子群个数的结论,以备参考。 因为笔者非数学专业而且人懒,所以有些地方的严谨性会有所欠缺,这里主要以保留思考过程和证明要点为主,具体证明以及引用一概从略。 关于某些无理数和的思考 笔者中学时代的一个问题:我们知道 2 是...
第二章介绍了有关M(o|¨)bius变换的一些基本概念及性质,包括Poincare扩张,初等子群和非初等子群;还介绍了双曲几何中的一些概念和性质,给出了双曲平面上几种模型和三种Hermitian类型,以及Cygan度量。2) Nonelementary groups 非初等群3) Nonelementary subgroup 非初等群 1. In this paper we obtain Jorgensen...
令G是非零有限Abel群, 且它所有非零元素的阶都是p(称为初等群),证明下列命题:(a)p是素数;(b)G可以分解为有限多个P阶的循环子群的直接和,并且G的阶为p,其中k是项数;(c) G的任一非零子群H也是初等群,并且是G的某一直接分解G =H +K中的加项;(d)若初等群G的阶数是pk,则G的p'阶子群的个数等于...