最值问题的必要条件是至少有一个动点,因为是动态问题,所以才会有最值.在将军饮马问题中,折点P就是那个必须存在的动点.并且它的运动轨迹是一条直线,解题策略就是作端点关于折点所在直线的对称即可. 当然,动点的运动轨迹是可以变的,比如P点轨迹也可以是一个圆,就有了第二类最值问题——辅助圆. ...
内容提示: 最值系列之—— 将军饮马 一、什么是将军饮马? 【问题引入】 “白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,这是唐代诗人李颀《古从军行》里的一句诗。而由此却引申出一系列非常有趣的数学问题,通常称为“将军饮马”。 【问题描述】 如图,将军在图中点 A 处,现在他要带马去河边喝水,之后返回军营,问:将军怎么...
1最值系列之——将军饮马一、什么是将军饮马?【问题引入】“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,这是唐代诗人李颀《古从军行》里的一句诗。而由此却引申出一系列非常有趣的数学问题,通常称为“将军饮马”。【问题描述】如图,将军在图中点A处,现在他要带马去河边喝水,之后返回军营,问:将军怎么走能使得路程最短?AB...
初中数学几何最值问题(将军饮马、将军过河、费马点、隐圆、瓜豆、胡不归、阿氏圆) 热度: 页数:30 “PA+k·PB”型的最值问题(将军饮马、造桥选址、胡不归、阿氏圆、费马点) 热度: 页数:6 最值系列之瓜豆、胡不归、阿氏圆、费马点 热度: 页数:17 胡不归与阿氏圆问题 热度: 页数:15 (完整版...
三、几何图形中的将军饮马 【寻找几何图形中端点关于折点所在直线的对称点位置】 1.正方形中的将军饮马 【关于对角线对称】 如图,正方形ABCD的边长是4,M在DC上,且DM=1,N是AC边上的一动点,则△DMN周长的最小值是___. 【分析】考虑DM为定值,故求△DMN周长最小值即求DN+MN最小值. 点N为折点,作点D关...
当然,动点的运动轨迹是可以变的,比如P点轨迹也可以是一个圆,就有了第二类最值问题——辅助圆.在这类题目中,题目很少直接告诉我们动点轨迹是个圆,也很少把这个圆画出来,因此,结合题目给的条件,分析出动点的轨迹图形,将是我们面临的最大的问题.若已经确定了动点的轨迹圆,接下来求最最值的问题就会变得简单了,...
【问题解决】作点A关于直线的对称点A’,连接PA’,则PA’=PA,所以PA+PB=PA’+PB 当A’、P、B三点共线的时候,PA’+PB=A’B,此时为最小值(两点之间线段最短)【思路概述】作端点(点A或点B)关于折点(上图P点)所在直线的对称,化折线段为直线段.二、将军饮马模型系列【一定两动之点点】在OA、OB上...
1最值系列之——将军饮马一、什么是将军饮马?【问题引入】 “白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,这是唐代诗人李颀《古从军行》里的一句诗。而由此却引申出一系列非常有趣的数学问题,通常称为“将军饮马”。【问题描述】如图,将军在图中点 A 处,现在他要带马去河边喝水,之后返回军营,问:将军怎么走能使得路程最短...
初中最值问题汇总(将军饮马,辅助圆,瓜豆原理,“胡不归”问题,阿氏圆问题,费马点)72页
初中最值问题汇总(将军饮马,辅助圆,瓜豆原理,“胡不归”问题,阿氏圆问题,费马点)72页主动点从动点与定点连线的夹角是定量paq两点轨迹所在直线的夹角等于paq当paq90时paq等于mnbc夹角2017姑苏区二模如图在等边abc中ab10bd4be2点出发沿ea方向运动连结pd以pd为边在pd的右侧按如图所示的方式作等边dpf当点分析根据dpf...