初中数学奥林匹克中的几何问题:第4章斯特瓦尔特定理及应用附答案 第四章 斯特瓦尔特定理及其应用【基础知识】斯特瓦尔特定理指出,对于任意三角形ABC和其上一点P(P不在BC上),有以下公式: AB^2·PC+AC^2·BP=AP^2·BC+BP·PC·BC 或者 AP=AB·PC/BC+AC·BP/BC 证明如下图4-1所示,不妨设∠APC90°,则...
初中数学奥林匹克中的几何问题:第1章梅涅劳斯定理及应用附答案 第一章涅劳斯定理及应用 [基础知识] 梅涅劳斯定理设a?,b?,c?分别是△abc的三边bc,ca,ab或其延长线上的点,若a?,b?, 文学士?cb?交流电?C如果三个点是共线的,那么① 1. a?bb?ac?bab′c′c′b′abca′d图1-1bcda' 如图1-1所示,...
第一章涅劳斯定理及应用【基础知识】C´三点共线,证明如图1-1,过/作直线AD//CA交BC的延长线于D,则CB‘CAfACDA´B´AA´DCBABBAfCB´ACfB/CADA(ACB´AC´BA..
初中数学奥林匹克中的几何问题:第6章西姆松定理及应用附答案 得到: $\frac{\sin\angle PFD}{\sin\angle PDF} \cdot \frac{\sin\angle PDE}{\sin\angle EDP} \cdot \frac{\sin\angle PEF}{\sin\angle FEP} = 1$ 又$\angle PFD = \angle PFE, \angle PDF = \angle PDE, \angle FEP = \...
(第6届加拿大竞赛题)12 .P是口ABCD中任一点,过P作AD的平行线分别交AB,CD于E,F,又过P作AB的平行线,分别交AD,BC于G,H.求证:AH,CE,DP三线共点.13 .在ABC中,AA为中线,AA2为角平分线,K为AA1上的点,使KA2/AC.证明:A4,KC.(第58届莫斯科奥林匹克题)14 .直线l交直线OX,OY分别于A,B,点C与D是...
(第15届伊朗奥林匹克题) 26.在 的边上向外作三个正方形, ,, 是正方形中的边 ,, 对边的中点.求证:直线 ,, 共点. 习题B 1. 是 的内切圆, ,, ,分别是 ,, 上的切点, ,, 都是 的直径.求证:直线 ,, 共点.(《数学通报》问题1396题) 2.四边形 的内切圆分别与边 ,,, 相切于 ,,, .求证:...
(定值)注 类似于此例,应用托勒密定理的推论1,也可求解如下问题:过平行四边形的顶点作一圆分别与,相交于,则有事实上,若设,则有对此式两边同乘,利用三角形的面积公式有而在中,有,由此即证例9 设为锐角内部一点,且满足条件: 试确定D点的几何位置,并证明你的结论(1998年试题)此题我们改证比其更强的命题如下...
定理章梅教学资料几何初中奥林匹克 初中数学奥林匹克中的几何问题第1章梅涅劳斯定理及应用附答案文档信息主题:关亍“中学教育”中“竞赛题”的参考范文。属性:F-0TA8RS,doc格式,正文5559字。质优实惠,欢迎下载!适用:作为文章写作的参考文献,解决如何写好实用应用文、正确编写文案格式、内容摘取等相关工作。目录目录....
初中数学奥林匹克几何问题-斯特瓦尔特定理及应用 第四章特瓦尔特定理及应用 【基础知识】 斯特瓦尔特定理设为的边上任一点(,),则有 ① 或.② 证明如图4-1,不失一般性,不妨设,则由余弦定理,有 , . 对上述两式分别乘以,后相加整理,得①式或②式. 斯特瓦尔特定理的逆定理设,,依次分别为从点引出的三条射线...
第二章章塞瓦定理及应用【基础知识】塞瓦定理设A,B,C分别是△ABC的三边BC,CA,AB或其延长线上的点,若AA,BB,CC三线平行或共点,则1BACBACACBACB.①证明如图-1(b)、(c),若AA,BB,CC交