如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是。 简析:本题的问题也在于动线段BM、MN居于动点轨迹AD的同侧,同样把点N沿AD翻折至AC上,BM+MN=BM+MN',转化为求点B到直线AC的最短...
初中几何求最值五种方法 1. 利用两点之间线段最短。原理：在所有连接两点的线中，线段是最短的。做法：当题目中出现求两条或多条线段和的最小值时，想办法通过对称等方式，把这些线段转化到同一条直线上。有两个定点A、B，以及一条直线l，在直线l上找一点P，使得PA + PB最小。我们就可以作点A（或B）...
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2.三角形三边关系(差最大) 3.平行四边形构造求最值(对称+平移) 4.双对称求最值(1) 5.双对称求最值(2) 初中数学|线段和差最值问题(史上最全版) (说明:以上5种模型可以看这篇文章里面的补充) 6.手拉手旋转全等求最值 几何模型 | 共顶点等线段旋...
这是我大约两年前中考时整理的几何最值专项,当时没有注册知乎。现在传到知乎上,或许有用。有时间会陆续传上剩余部分。 1.1定弦定角问题 一条线段的两个端点和该线段外一动点构成的角(动点是动角的顶点),不随…
今天通过对过往所学平面几何最值问题进行一个总结,初中阶段平面几何最值问题可以总结为以下七大模型,分别是:1.将军饮马问题;2.逆等线问题;3.费马点问题;4.胡不归问题;5.隐圆模型;6.阿氏圆问题;7.瓜豆模型。 一、将军饮马 历史文章回顾: 初中数学|线段和差最值问题(史上最全版) ...
所谓的“将军饮马”,也是来自一个典故,“将军饮马”问题是指动点在直线上运动,线段和差的一类最值问题,往往通过对称进行等量代换,转化成两点之间的距离或点到直线的距离,或利用三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边求得最值。 首...
几何最值问题，是初中数学考试里的一个高频考点。那么，隐形圆最小值问题，又有什么样的特点呢？隐形圆，顾名思义，这个圆是隐藏了的。那么就需要先找到这个动点的轨迹。先讲第1个，定点定长隐形圆。根据圆的定义，平面内到定点的距离等于定值的所有点的集合，叫作圆。那么例题1，折叠后，是不是可以得到A´到...
初中几何最值问题 (全面经典版) 含解析 一、 将军饮马问题(过河问题) 二、 点到直线类(一定点 与 连续动点) 三、转移边构造 1 1. . 转移边构全等 2 2. . 转移边构造平行四边形 3. 转移边构造圆(多见旋转与折叠问题) 四、 利用定值( 直角三角形斜边中线等于斜边一半 ) 五、三边和最小问题 六、利用...