刚体的平动和定轴转动是刚体的基本运动,任何刚体运动都可以分解为这两种运动。 相机也可以看作是刚体,在研究相机运动时,我们一般会设定一个惯性坐标系(世界坐标系),认为它是不动的,同时,相机或者机器人是一个移动坐标系。 这里的坐标变换矩阵本质上就是上述的过渡矩阵。 旋转 我们先来讨论比较简单的旋转。设某个...
机器人学基础——(3) 刚体运动和变换矩阵 好奇的小李 吉林大学 机械制造及其自动化博士 4 人赞同了该文章 目的: 对机器人运动进行描述时,常提及“位姿”,其实可拆解为“位置+姿态”。位置——“机器人某个运动关节/测量传感器在世界坐标系中的具体位置——>x、y、z坐标(比较容易);...
2.2.2 刚体运动的矢量-矩阵描述是【清华大学】理论力学 高云峰的第20集视频,该合集共计131集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
刚体坐标的转换就涉及旋转和平移两个部分组成,其中R代表旋转矩阵(3X3),T是平移矩阵(3X1),矩阵的第四行是为了配平移矩阵出现的,所以不用去管它。 对于坐标系1到坐标系2有这样的关系,那么同理,从坐标系2到坐标系1应该也会有相应的矩阵,也就是说等式两边同时左乘外参矩阵,即: 易知这两个外参矩阵是互为逆矩阵...
对于多刚体系统,齐次变换矩阵可以组合使用。 研究刚体运动齐次变换矩阵有助于提高运动控制的精度。该矩阵在工业自动化生产中具有重要地位。它能够实现对刚体运动的高效模拟和仿真。刚体运动齐次变换矩阵促进了不同学科之间的交叉融合。利用此矩阵可以优化的路径规划。齐次变换矩阵为研究刚体的动力学问题提供了基础。它在医学...
理论力学-刚体运动的矩阵与向量描述
三维空间刚体运动——(1)齐次坐标与旋转矩阵 目录: 什么是齐次坐标? 简单的说:齐次坐标就是在原有坐标上加上一个维度: 使用齐次坐标有什么优势? 1、能非常方便的表达点在直线或平面上 在2D平面上,一条直线 l 可以用方程 ax + by + c = 0 来表示,该直线用向量表示的话一般记做...
表示三维空间运动的刚体的位置和姿态至少需要6个参数。可以通过固连于刚体的坐标系描述其位置和方向相对于一个固定坐标系的位置和方向,物体坐标系相对于固定坐标系的的构型(或者说位姿)可以表达为一个 4×4 的矩阵。矩阵表示刚体的6维构型空间实际上是一种隐式表示法,使用了具有10个约束的 4×4 的实矩阵的16维...
是用正交矩阵左乘,那么也是一个固定原点的刚体运动。 证明:用正交矩阵左乘,本身是一个线性算子,它固定原点。 用正交矩阵左乘,是保持点积的,即 , 和 到原点的距离相等。 用正交矩阵左乘,是线性的,则有: ,这表明 是一个刚体运动。 所以说,用正交矩阵左乘,是一个固定原点的刚体运动。
位移矩阵方程基于刚体的几何特性构建。对于理解复杂的刚体运动,此方程不可或缺。该方程整合了刚体平移和旋转的信息。能帮助工程师设计精密的机械系统。位移矩阵方程的推导涉及多种数学原理。是力学分析中常用的数学表达式。其准确性对于保证机械运动的可靠性至关重要。 可以用于预测刚体在不同时刻的位置。为航空航天领域...