刘维尔公式的证明: 当已知二线性阶方程x"+p(t)x'+q(t)x=0的一个非零解x1,我们可以引入一个新的未知函数∫zdx, 令x=x1*∫zdx,则有: x' =x1*(z)+ (x1') *∫zdx ···(1) x''=x1*(z')+2*(x1')*(z)+(x1'')*∫zdx···(2) 将(1)(2)代入二阶线性方程,得: x1*(z') +...
刘维尔公式的证明过程针对线性常微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=0,假设有两个解y₁(x)和y₂(x),构造Wronskian行列式W(y₁, y₂)(x),经过一系列推导得出公式W(y₁, y₂)(x)=C exp(-∫p(x)dx),其中C是常数。 常微分方程刘维尔公式证明 刘维尔公式的...
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大道至简：刘维尔公式的证明25 赞同 · 1 评论文章 大道至简：常微分方程和矩阵迹的几何意义17 赞同 ...
要证明刘维尔公式,咱们得先搞清楚常微分方程是啥。简单来说,常微分方程就是描述一个未知函数及其导数之间关系的方程。比如说,y' + 2y = 0就是一个简单的常微分方程。 刘维尔公式呢,它一般是针对线性常微分方程的。那啥是线性常微分方程?就是方程里未知函数及其导数都是一次的。 咱们假设给定一个线性常微分方程...
刘维尔公式的证明当已知二线性阶方程x"+p(t)x'+q(t)x=0的一个非零解x1,我们可以引入一个新的未知函数∫zdx令x=x1*∫zdx,则有 x' =x1×(z)+ (x1') *∫zdx ……(1) x''=x1×(z')+2×(x1')×(z)+(x1'')*∫zdx……(2)将(1)(2)代入二阶线性方程,得 x1×(z') +[2×(x1'...
常微分方程的证明题、急用、在线等对于二阶线性方程x"+p(t)x'+q(t)x=0,其中p(t)、q(t) 为连续函数.证明刘维尔公式(其中x1为方程的非零解).提示:可利用变换x=x1∫zdx 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 刘维尔公式的证明:当已知二线性阶方程x"+p(t)x'+q(t...
常微分方程的证明题、急用、在线等对于二阶线性方程x"+p(t)x'+q(t)x=0,其中p(t)、q(t) 为连续函数.证明刘维尔公式(其中x1为方程的非零解).提示:可利用变换x=x1∫zdx 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 刘维尔公式的证明:当已知二线性阶方程x"+p(t)x'+q(t...