1我国魏晋时期的数学家刘徽(263年左右)首创“割圆术”,所谓“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近圆来确定圆周率,刘徽计算出圆周率.刘微从正六边形开始分割圆,每次边数成倍增加,依次可得圆内接正十二边形,圆内接正二十四边形,…,割得越细,正多边形就越接近圆.设圆的半径为,圆内接正六边形的周长,计算;圆内...
我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率.随着时代发展,现在人们依据频率估计概率这一原理,常用随机模拟韵方法对圆周率π进行估计,用计算机随机产生m个有序数对(x,y)(x,y是实数,且0≤x≤1,0≤y≤1),它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部.如集统计出这些点中到原点的距离...
【题目】我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”,所谓“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近圆来确定圆周率,刘徽计算出圆周率元≈3.14.刘徽从正六边形开始分割圆,每次边数成倍增加,依次可得圆内接正十二边形,内接正二十四边形.割的越细,圆的内接正多边形就越接近圆.设圆的半径为R,圆内接正六边形的周长6=6R...
刘徽计算圆周率是从正六边形开始的,易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形,每个三角形的边长均为圆的半径R,此时圆内接正六边形的周长为6R,如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长,可得圆周率为3. 当正十二边形内接于圆时,如果按照上述方法计算,可得圆周率为 .(参考数据:sin15° ≈ 0.26)相关...
刘徽割圆术简单而又严谨,富于程序性,可以继续分割下去,求得更精确的圆周率。南北朝时期著名数学家祖冲之用刘徽割圆术计算11次,分割圆为12288边形,得圆周率 =3.1415929,成为此后千年世界上最准确的圆周率。 刘徽在圆周率领域的贡献,不仅在于求得 和 ,更重要的在于他创造了一世界数学史上最精彩的割圆术:阿基米德割圆...
公元263年,中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率,计算到圆内接3072边形的面积,得到的圆周率是(3927)/(1250) 公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之进一步得到两个近似分数值,密率(355)/(113) 和约率(22)/7 大约在公元530年,印度数学大师阿耶波多算出圆周率(≈3.14140096).在这4个圆周率的近似值中,最接近真...
1刘徵是我国古代最杰出的数学家之一,他在《九章算术圆田术)中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式,并给出了计算圆周率的科学方法(注:圆周率=圆的周长与该圆直径的比值).刘徽计算圆周率是从正六边形开始的,易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形,每个三角形的边长均为圆的半径R.此时圆内接正六边形的周...
我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率.随着时代发展,现在人们依据频率估计概率这一原理,常用随机模拟的方法对圆周率进行估计.用计算机随机产生个有序对(,是实数,且,),它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部,如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有个,则据此可估计...
[题目]我国古代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家.他在注中.用割圆术证明了圆面积的精确公式.并给出了计算圆周率的科学方法.所谓“割圆术 .即通过圆内接正多边形细割圆.并使正多边形的周长无限接近圆的周长.进而来求得较为精确的圆周率(圆周率指圆周长与该圆直径
刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家,他提出“割圆求周”方法:当n很大时,用圆内接正n边形的周长近似等于圆周长,并计算出精确度很高的圆周率≈3.1416.在《九章算术注》中总结出“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”的极限思想,可以说他是中国古代极限思想的杰出代表.运用此思想,当T...