列主元LU分解定理是指对$n$阶可逆方阵$A$,存在置换矩阵$P$、单位下三角矩阵$L$与上三角矩阵$U$,使得$PA=LU$。 列主元LU分解定理的定义针对的是本身不满足$LU$分解定理的条件,但是可以经过初等变换使其满足条件的矩阵。在实际应用中,该定理的应用可以使矩阵的计算得到简化,从而提高计算效率。 具体来说,列主元...
列主元LU分解(GEPP): 1.定理内容 2.具体例子 3.伪代码&MATLAB代码实现 感觉这里比较困难的是下三角矩阵L的获得的算法的证明,答主当时在这里思考了非常长的时间,如果有小伙伴可以提供新的or更简单的思路,十分感谢
LU分解的复杂度为三阶,但只需在预处理阶段进行分解一次;对于不断变化的 b ,只需要求两次三角形线性方程组 Ly=b 和Ux=y ,总体复杂度为二阶,求解效率显著提高。 3 列主元Gauss消去与LU分解 最后再次讨论Gauss消去法与LU分解的数值稳定性问题。虽然理论上任何非奇异系数矩阵 A 都能通过上述消去方法得到解,但数值...
百度试题 结果1 题目利用列主元LU分解法解方程组相关知识点: 试题来源: 解析 解: 对系数矩阵作列主元LU分解得到PA=LU,过程如下 对系数矩阵作列主元LU分解得到PA=LU,其中 解Ly=Pb,得y=(1,2/3,0)T 解Ux=y,得x=(-1/3,1/3,0)T反馈 收藏 ...
用lu分解及列主元高斯消去法解线性方程组Python lu分解与高斯消去,1矩阵LU分解模块1.1LU分解数学表达首先要明确的是,矩阵的LU分解是有局限性的,即LU分解只针对非奇异矩阵。那么什么是非奇异矩阵呢?即各阶顺序主子式不为零。(1)高斯消去法LU分解的思想来源于高斯消去法
[3.3.1]--求解线性方程组的LU分解方法及列选主元LU分解是【数值分析】大连理工大学丨含课件的第12集视频,该合集共计60集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
带列主元的LU分解 由上述Gauss列主元消去过程可以得到矩阵的带有列选主元的LU 分解, 还是以例1中的系数矩阵A 为例来说明。 第二次选列主元,交换第二行和第四行,(L P A)左乘置换矩阵P : 第三次选列主元,交换第三行和第四行,(L P L P A)左乘矩阵P : 第一次选列主元,交换第一行和第三行, A ...
选列主元, 解: 2 2 1 1 0 6 1 2 5 0 0 1 2 第二次消元 ) | ( c U 用Gauss列主元消去法解如下方程组并给出PA=LU分解。 1 5 6 x 。 3 5 , 2 x 用回代法求的解得: 2 5 2 1 2 , 6 12 x 即 。 T 2 5 , 12 1 , 6 5 x 例6: 下面求相应的PA=LU分解 0 0 1 0 ...
列主元消去法和LU分解法(C语言)(1)列主元素消去法求解线性方程: #include<iostream> #include<cmath> #define N 20 using namespace std; void load(); float a[N][N]; int m; int main(){ int i,j; int c,k,n,p,r; float x[N],l[N][N],s,d;...
解线性方程组的列主元LU分解法中列主元的主要目的是( )A.控制舍入误差B.减小方法误差C.控制截断误差D.简化计算