解析 解:(1)将方程组的增广矩阵进行初等变化,并利用高斯顺序消去法得: ; 利用完全主元素消去法得: ; 利用列主元素消去法得: (2)将方程组的增广矩阵进行初等变化,并利用高斯顺序消去法得: ; 利用完全主元素消去法得: ; 利用列主元素消去法得: 。反馈 收藏
以下是列主元素消去法的步骤: 第一步:选取第一列的第一个元素 $a_{11}$ 作为主元素,如果 $a_{11}=0$,则交换此行和下面某行的位置使得 $a_{11}\neq0$。 第二步:通过初等变换将矩阵中除主元素所在行和列外的所有元素变为 $0$,即对矩阵的第 $i$ 行进行如下操作: $a_{ij}=a_{ij}-\frac{a...
Gauss列主元素消去法用于求解线性方程组。该方法核心是选主元以减少计算误差。在线性代数领域应用极为广泛。能有效处理系数矩阵为方阵的方程组。对于大型方程组优势尤为明显。以逐列选取绝对值最大元素为主元。主元选取过程基于系数矩阵元素。选主元目的是避免小主元带来误差。例如方程组中某列首个元素较小。可能就需从...
列主元素消去法求解线性方程组是【数值分析】免费!2小时快速突击,期末考试速成课不挂科(配套课件+考点题库+答案解析)的第2集视频,该合集共计9集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
设Ax=b %求解线性方程组AX=b; function x=Column_Gauss(A,b) %准备工作:获取方程组的信息; [m,n]=size(A); %获取矩阵的行和列; x=zeros(n,1); %按列选主元; for k=1:n-1 %因为在主元(主对角线上的元素),所…
【题目】用列主元素消去法解下列方程组(取2位【题目】用列主元素消去法解下列方程组(取2位【题目】用列主元素消去法解下列方程组(取2位【题目】用列主元素消去法解下列方程组(取2位【题目】用列主元素消去法解下列方程组(取2位【题目】用列主元素消去法解下列方程组(取2位 ...
列主元素消去法经过第1次消元计算得到与原方程组等价的方程组步的选主元素过程交换两行并进行消元计此时右下角方阵的第1列内选即确定行的元素再进行消元计算最后将原线性方程组化为1211回代可求解得二算法框图开始输出奇异标志结束输入a增广矩阵ikrkkkkjikijij输出迭代失败标志三算法程序includestdiohincludeconioh...
最大元素3所在行即为当前主行,无需交换。将主行元素归一化:首行除以3得[10.6667 1.3333|2.3333]。用该行消去下方两行对应元素:第二行减去2倍首行,第三行减去1倍首行,得到: [1 0.6667 1.3333 |2.3333] [0 -6.3333 0.3333 |-12.6667] [0 5.3333 -3.3333 |2.6667] 处理第二列时,在第二、三行中比较第二列...
Gauss列主元素消去法是一种用于解线性方程组的数值方法,它通过部分主元选取和行变换将方程组转化为上三角矩阵形式,然后利用回代过程求解。以下是基于Python实现Gauss列主元素消去法的步骤和代码: 基本原理与步骤 输入矩阵:读取待求解的增广矩阵,其中系数矩阵为A,结果向量为b。 列主元选择:对于每一列,选择绝对值最大...