解析 切线长定理是:从圆外一点作圆的两条切线,切点到圆外这点的距离相等,且平分两切线的夹角. 结果一 题目 已知:如图,⊙O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分∠PAB.求证:PA是⊙O的切线.BCP0A(第1题)(第1题) 答案 解:证明:连接OA,由于圆O的半径OC垂直于弦AB,故A0=0C,∠ACO=∠OAC, 又...
切线长定理: .自己尝试证明切线长定理。 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:A-|||-P-|||-0-|||-C-|||-B-|||-图3-44活动二:例4:如图3-45,P为⊙O外一点,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B是切点,BC是⊙O的直径.(1)求证:AC∥OP;(2)如果∠APB=70°,求AC的度数A-|||-C-|||-P-|||-D-|...
切线长定理证明 切线长定理:设函数f(x)在点x=x0处可导,过点(x0,f(x0))。 且斜率为a的切线与x轴的交点离x0点的距离L,则满足。 L^2=2f(x0)/|f'(x0)|。 证明: 设切线函数为y=f(x0)+f'(x0)(x-x0),将此式带入L^2=2f(x0)/|f'(x0)|得。 L^2=2f(x0)/|f'(x0)|=2[f(...
由三角函数中的正切定义可知:tan(α) = OT / OP 我们已知OT = PT,因为它们是切线上的两点。将OT = PT代入上面的公式中,得到:tan(α) = PT / OP 将公式两边同时乘以OP,得到:PT = PO * tan(α)至此,我们完成了切线长定理的证明。总结:切线长定理是高中数学中一个重要的定理,用于...
切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线,平分两条切线的夹角。证明如下:如图中,切线长AC=AB。∵∠ABO=∠ACO=90°BO=CO=半径AO=AO公共边∴ΔABO≌ΔACO∴AB=AC∠AOB=∠AOC∠OAB=∠OAC
2、观察利用电脑变动点P的位置,观察图形的特征和各量之间的关系。3、猜想引导学生直观判断,猜想PA是否等于PB,PA=PB。4、证明猜想,形成定理。猜想是否正确。需要证明,组织学生分析证明方法。关键是作出辅助线OA,OB,要证明PA=PB。5、归纳:把前面所学的切线的5条性质与切线长定理一起归纳切线的...
考察圆的问题,大题经常会涉及到切线的证明,选择、填空常考察切线长定理,本文整理了证明切线的一些解题方法及切线长定理中线段、角度问题。 01 【有交点,证垂直,角分+等腰得平行】 02 【有交点,证垂直,全等证明夹角为直角】 03 【有交点,证垂直,弦切角定理】 ...
弦切角具有与圆周角类似的性质.弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧对的圆周角.它是圆中证明角相等的重要定理之一.切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
切线长定理证明参考资料 切線長定理 如圖,(i)T A=T B,(ii)∠AT O=∠BT O,(iii)∠AOT=∠BOT。證明 1.由切線性質,OA⊥AT,OB⊥BT 2.∠OAT=∠OBT=90◦ 3.OA=OB(圓半徑)4.OT=OT(共邊)5.∴ AT O≡ BT O(RHS)6.AT=BT,∠AT O=∠BT O,∠AOT=∠BOT 參考資料 1.Durell.A New Geometry...