1.曼哈顿转切比雪夫 1.结论:点(x,y)转化为(x+y,x−y),原点的曼哈顿距离等于新点的切比雪夫距离。 2.证明:将曼哈顿距离的柿子拆开,等于max(x1−y2+y1−y2,x1−x2−y1+y2,x2−x1+y1−y2,x2−x1−y1+y2)=max(|(x1+y1)−(x2+y2)|,|(x1−y1)−(x2−y2)|)。
两者的定义看上去好像毛线关系都没有,但实际上,这两种距离可以相互转化! 我们考虑最简单的情况,在一个二维坐标系中,设原点为(0,0) 如果用曼哈顿距离表示,则与原点距离为1的点会构成一个边长为1的正方形 如果用切比雪夫距离表示,则与原点距离为1的点会构成一个边长为2的正方形 仔细对比这两个图形,你会发现什么?
切比雪夫距离: 横纵坐标距离差的绝对值的最大值,即max(|X1-X2|,|Y1-Y2|), 离(0,0)点 切比雪夫距离为1的点形成的是一个不旋转的正方形 曼哈顿距离转切比雪夫距离 把(x,y)转化成(x+y,x-y),转化前两点曼哈顿距离 等于 转化后两点切比雪夫距离 切比雪夫距离转曼哈顿距离 把(x,y)转化成(x+y2,x...
如果用曼哈顿距离表示,则与原点距离为11的点会构成一个边长为√22的正方形 如果用切比雪夫距离表示,则与原点距离为11的点会构成一个边长为22的正方形 仔细对比这两个图形,我们会发现这两个图形长得差不多,他们应该可以通过某种变换互相转化。 事实上, 将一个点(x,y)(x,y)的坐标变为(x+y,x−y)(x+y...
一.定义: 曼哈顿距离:横纵坐标距离差的绝对值的和 切比雪夫距离:横纵坐标距离差的绝对值的最大值 二.转化 考虑离(0,0)点 曼哈顿距离为1的点形成的是一个【倾斜着45度角...
比如说切比雪夫距离是8 。那曼哈顿距离就可能有好多情况。因为只要横着走的距离和竖着走的距离里面有一个是8 ,另一个随便多少(当然不能是负数),它们的切比雪夫距离都是8 。比如说横着走了8 ,竖着走了3 ,那曼哈顿距离就是8 + 3 = 11。 现在你们是不是对曼哈顿距离和切比雪夫距离以及它们的相互转化有点明白...
曼哈顿距离和切比雪夫距离的互相转化: $Manhattandis((x1,$ $y1),$ $(x2,$ $y2))$ $=$ $Chebyshevdis((x1$ $+$ $y1,$ $x1$ $-$ $y1),$ $(x2$ $+$ $y2,$ $x2$ $-$ $y2));$ $Chebyshevdis((x1,$ $y1),$ $(x2,$ $y2))$ $=$ $Manhattandis((\frac {x1 + y1} {...
机器学习常用距离 从格子 (x1,y1)走到格子(x2,y2)最少需要多少步? 这个距离就叫切比雪夫距离。 二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的切比雪夫距离: d12=max(|x1 x2...)。 二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的曼哈顿距离: d12=|x1 x2|+|y1 y2| d12=|x1 x2|+|y1 y2| n ...
将一个点 (color{Blue}{(x,y)}) 的坐标变为 (color{Blue}{(x+y,x-y)}) 后,原坐标系中的曼哈顿距离 = 新坐标系中的切比雪夫距离 反过来,将一个点 (color{Blue}{(x,y)}) 的坐标变为 (color{Blue}{(frac{x+y}{2},frac{x-y}{2})}) 后,原坐标系中的切比雪夫距离 = 新坐标系中的...
如果用切比雪夫距离表示,则与原点距离为11的点会构成一个边长为22的正方形 仔细对比这两个图形,我们会发现这两个图形长得差不多,他们应该可以通过某种变换互相转化。 事实上, 将一个点(x,y)(x,y)的坐标变为(x+y,x−y)(x+y,x−y)后,原坐标系中的曼哈顿距离==新坐标系中的切比雪夫距离 ...