在概率论和统计物理中,这个方程通常用于描述连续时间的马尔可夫过程。 切普曼-柯尔莫哥洛夫方程可以表示为: P(x2, t2|x1, t1) =∫P(x2, t2|x', t2) P(x', t2|x1, t1) dx' 其中,P(x2, t2|x1, t1)表示在t1时刻位于x1的粒子在t2时刻位于x2的概率,P(x', t2|x1, t1)和P(x2, t2|x', ...
证明: 如果马尔可夫链具有齐次性,那么切普曼-柯尔莫哥洛夫方程化为 可写为矩阵形式: 当n=1,L=1时 ,得到: 进一步改写为矩阵形式 其中P(2)=(Pij(2))是两步转移概率矩阵, P是一步转移概率矩阵 用数学归纳法可得: 即:n步转移概率矩阵P(n)=(Pij(n))等于一步转移概率矩阵P的n次幂. 因此也常把Pn作为n...
先说离散时间。从第0步出发，第m+n走到i状态的概率＝先走m步，再走n步到i状态的概率。其中第m步...
二:切普曼-柯尔莫哥洛夫方程定理一 设X(t), t=t0,t1,t2, tn,是马尔可夫链,则有称为切普曼-柯尔莫哥洛夫方程.可写为矩阵形式:证毕!证明:如果马尔可夫链具有齐次性,那么切普曼-柯尔莫哥洛夫方程化为可写为矩阵形式:当n=1,L=1时 ,得到: 进一步改写为矩阵形式其中P(2)=(Pij(2)是两步转移概率矩阵, ...
先说离散时间。从第0步出发，第m+n走到i状态的概率＝先走m步，再走n步到i状态的概率。其中第m步...