高数:分部积分法求解不定积分。三个例题的技巧性都非常强,其中包括多次换元,拆分以及三角换元。最重要的是,反三角函数还原为原函数!过去我一直没搞清楚,跌跌撞撞很多次才明白。建议亲笔写一下,我写了一个多小时(大哭)#考研 #高数辅导 #题型 - 一枚star于20240328发
2. 因式分解法 分子为两个函数的代数和,或分母为两个函数的乘积时,可先将被积函数拆分为两函数的代数和,然后再去分母 例:计算不定积分 ∫arctanxx2(1+x2)dx 解:由 1x2(1+x2)=1x2−11+x2 可将原积分化为积分的代数和 ∫arctanxx2(1+x2)dx=∫arctanxx2dx−∫arctanx1+x...
分部积分法.其中,第一、二类换元法用到变量代换技巧,具体理论基础如下:2.1.1.1第一类换元法(凑微分法)在不定积分中,若可以通过等价变形化成,而的原函数是容易求出的。具体步骤即:注:括号里的设变换过程y=e(x)可以省略。2.1.1.2 第二类换元法(真换元法)若不定积分不能直接求出,但能找到一个适当的变量代...