分部积分法:∫udv = uv - ∫vdu + c 原公式:(uv)'=u'v+uv' 求导公式 :d(uv)/dx = (du/dx)v + u(dv/dx) 写成全微分形式就成为 :d(uv) = vdu + udv 移项后,成为:udv = d(uv) -vdu 两边积分得到:∫udv = uv - ∫vdu + c 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
结果一 题目 求分部积分法的推导 答案 [f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)*g'(x)两边积分∫[f(x)g(x)]'dx=∫f'(x)g(x)dx+∫f(x)*g'(x)dxf(x)g(x)=∫g(x)df(x)+∫f(x)dg(x)所以∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x)相关推荐 1求分部积分法的推导 ...
要推导分部积分法公式，我们只需要对乘积函数求导法则两边同时求不定积分就可以了。也就是说，我们要求出下面这个等式的两边的原函数：根据微积分基本定理，我们知道(uv)′的原函数就是uv，而u′v+uv′的原函数就是∫u′vdx+∫uv′dx。所以我们可以得到：整理一下，就得到了分部积分法公式：或者写成另一种形式...
即：∫u'vdx=uv-∫uv'dx，这就是分部积分公式。也可简写为：∫vdu=uv-∫udv。分部积分法定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x...
第一个为正 对应∫u′vdx+∫uv′dx=uv——∫u′vdx=uv−∫uv′dx中 的uv为正 编辑于 2023-03-17 19:33・IP 属地浙江 积分 高等数学 分部积分法 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 ...
分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx。 即:∫u'vdx=uv-∫uv'dx,这就是分部积分公式。 也可简写为:∫vdu=uv-∫udv。 分部积分法定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。 定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只...
通过分部积分公式,我们可以将一个复杂的积分问题转化为一个简单的积分问题,从而更容易求解。 分部积分公式的推导过程如下: 假设有两个函数f(x)和g(x),我们想要求解它们的乘积的积分 ∫f(x)g(x)dx。 我们可以通过积分的基本性质将乘积展开为两个函数的导数和积的形式:f(x)g(x) = d(uv)/dx - u(dv/...
∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx。分部积分：(uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx，这就是分部积分公式 也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv ...