将一个分数拆分成两个或两个以上分数相加、相减,然后进行计算的方法叫裂项分 业法。裂项法分为两部分,第一部分重在 “裂” ,第二部分重在 “变” 。常用公式1/(n(n+k))=(1/n-1/(n+k))*1/k e e (a+b)/(a*b)=1/a+1/ b 相关知识点: 试题来源: 解析 将一个分数拆分成两个或两个以上分...
在分数裂项中可能用到整数的裂项公式(1)1+2+3+⋯+n=(n(n+1))/2 (2)1*2+2*3+⋯+n*(n+1)=(n(n+1)(n+2))/3 (3) 1*2*3+2*3*4+⋯+n*(n+1)*(n+2)=(n(n+1)(n+2)(n+3))/44(4)1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+⋯+(n-1)*2+n*1=(n(n+1)(n+2))/6...
第一个公式针对分母为两个连续自然数乘积的分数。比如1/(n(n + 1))可裂项为1/n - 1/(n + 1) ，方便计算。第二个公式适用于分母是两个相差固定值自然数乘积的情况。像1/(n(n + k))可裂项为(1/k)×(1/n - 1/(n + k)) 。第三个公式处理分母为三个连续自然数乘积的分数。例如1/(n(n +...
分式裂项公式是一种通过分解代数表达式中的分数项,利用相邻项相互抵消特性简化求和过程的数学方法。其核心在于将单一分式拆解为多个分式的差或和,
归纳起来,裂差和裂和的公式如下: 裂项相消就是一个算式中的每一个分数都可以利用裂差(或裂和)拆成若干数的差(或和)的形式,在求和时相互抵消(或凑整),达到巧算的目的。 以下是近两年小升初裂项相消的考题,及相应的解题过程,大家可以看一看。裂差一定要掌握,裂和可以只了解。
分数裂项法基本公式是1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)],1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]等等。裂项法，是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）倍数的关系。裂项法，这是...
三项分母裂项公式是n/(n+1)(n+2(n+3)), 分母先通分, 分子相加减, 最后约分化为最简分数。 裂项抵消是重要的一种方法。 先将算式中的项进行拆分, 拆成两个或多个数字单位的和或差, 拆分后的项可以前后抵消。 裂项抵消分为“裂差”和“裂和”, “裂差”就是我们前边讲过的这种类型, 分母为两个...
一、分数裂项公式的基本类型 分数裂差基本型: 形式:b−aa×b\frac{b-a}{a \times b}a×bb−a 裂项:1a−1b\frac{1}{a} - \frac{1}{b}a1−b1 举例:3−22×3=12−13\frac{3-2}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}2×33−2=21−31 分数裂差扩展型: 形式:形...
1 解：1/(1×2) +1/(2×3) +1/(3×4) +1/(4×5) +...+1/(49×50)=1- 1/2+ 1/2- 1/3+ 1/3- 1/4+ 1/4+ 1/5+...+1/49-1/50=1- 1/50=49/50分数裂项公式：解：an=1/[N(N+1)]=（1/N）- [1/(N+1)]（裂项）Sn=1/(1×2) +1/(2×3) +1/(3×4) +1...