分组背包问题 一、典型题目 n组 物品,每组有 有限 个物品,每组选一个。( 因此称为分组背包问题——对应着每个组 最多 可以有0到1个选择) 第i 种物品的体积为Vi,重量为,重量为,重量为Wi。 背包容量为 V 。 选物品装到背包,使得背包内的物品在总体积不超过C的前提下重量尽量大。 二、思路 与0-1背包和...
“for v=V..0”这一层循环必须在“for所有的i属于组k”之外。这样才能保证每一组内的物品最多只有一个会被添加到背包中。 另外,显然可以对每组内的物品应用___中“一个简单有效的优化”。 小结 分组的背包问题将彼此互斥的若干物品称为一个组,这建立了一个很好的模型。不少背包问题的变形都可以转化为分组...
P06: 分组的背包问题 问题 有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。算法 这个问题变成了每组物品有若干种策略：是选择本组的某一件，...
01背包:每件物品只有一个 完全背包:每件物品有无限个 多重背包:每件物品有Si个(有限个) 分组背包:所有物品被分为多个组,每一组最多只能选一个物品 动态规划主要要点: 状态表示:如何表示这样的选法的值,以及要考虑多少维状态 状态计算:如何计算每一个状态 DP优化:一般来说是对dp方程或代码进行等价变形 从集合...
多重背包 : 背包问题 第八讲 多重背包(优化篇) 【上】多重背包(优化篇): 背包问题 第九讲 【下】多重背包(优化篇): 背包问题 第十讲 混合背包 : 背包问题 第十一讲 分组背包 : 本篇 【练习】分组背包 : 多维背包 【练习】多维背包 树形背包 【练习篇】树形背包 背包求方案数 【练习】背包求方案数 ...
畅谈分组背包问题 分组背包问题是背包问题的一种变体,它在一组物品中进行选择,每个物品属于某个特定的组。问题的描述通常是这样的:给定若干组物品,每组物品都有自己的重量、价值以及数量限制。目标是选择若干组物品放入背包中,使得背包中物品的总价值最大。
这样，通过求解背包问题，我们就可以找到使得两组数字之和差异最小的分组方案。其中，背包所能装载的最大价值即为其中一组的整数和。代码实现 import java.util.Arrays;public class Gxy {public static int dp(int i, int weight, int[] w, int[] v) {// 背包算法if (weight == 0 || i == -1) {...
和01背包问题不同的是这里我们每种物品都可以使用无数次, 而01背包问题则将每个物品的使用限定在了一次。完全背包问题的状态表示可以与01背包问题完全一致, 即 [i][j]代表在1~i的范围内考虑物品, 体积为 j 的所有状态 集合。 (2.1) Solution 1 : O(N^3) 暴力解法 #include <iostream> #include <cstdio...
一、01背包问题 有N 件物品和一个容量是 V的背包。每件物品只能使用一次。 第i 件物品的体积是 vi,价值是 wi。 求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。 输出最大价值。 输入格式 第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积。
先进行状态表示,这道题的状态表示与前面的背包问题略有不同,表示为所有从前i组中物品选,且总体积不超过j的方案的最大值。 状态计算可以分为两个部分,第一部分就是不选第i组物品,即dp[i][j] = dp[i - 1][j] 第二部分为选第i组物品,此时又有多种情况需要讨论,需要选i组里的多少个物品呢? 即dp[i...