百度试题 结果1 题目用分离变量法求出的轴对称情况下拉普拉斯方程普通解,试述其物理意义。相关知识点: 试题来源: 解析 答:设为V一球壳,内半径,外半径,是内球面及面内自由电荷产生的电势,是外球面及面外自由电荷产生的电势。反馈 收藏
与前面一样,我们假设解是乘积形式: V(r,\theta)=R(r)\Theta(\theta) 代入方程并在两边同除以V: \frac{1}{R}\frac{\partial}{\partial r}(r^2\frac{\partial R}{\partial r})+\frac{1}{\Theta\sin \theta}\frac{\partial}{\partial \theta}(\sin\theta\frac{\partial \Theta}{\partial \th...
柱坐标系中的拉普拉斯方程 (建议 阅读最新版本) 预备知识 分离变量法简介,柱坐标的拉普拉斯算符 结论 柱坐标中的径向方程为贝赛尔方程 \begin{align}&x \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}{x}} \left(x \frac{\math… 小时百科发表于小时百科 经典力学——正交曲线坐标系 HM Zhao 有限体积法(6)欧拉和拉格...
《电动力学第三版》chapter2_3分离变量法解拉普拉斯方程 第二章静电场 §2.3分离变量法解拉普拉斯方程 内容概要 1.直角坐标系下的通解2.球坐标系下的通解3.柱坐标系下的通解4.拉普拉斯方程解的应用 1.直角坐标系下的通解 直角坐标中的拉普拉斯方程 222 x2y2z2 0 x,y,zXxYyZz X1xdd2xX2Y1yddy2Y2Z1z...
拉普拉斯方程的解——分离变量法
——分离变量法 一、分离变量法的适用条件二、拉普拉斯方程的解在坐标系中的形式三、解题步骤 四、应用实例 一、拉普拉斯方程的适用条件1、空间0，自由电荷只分布在某些介质（或导 体）表面上，将这些表面视为区域边界，可用拉普拉斯方程。2、在所求区域的介质中若有自由电荷分布，则要求自由电荷分布在真空中...
因此拉普拉斯方程在直角坐标系中的解为: 球坐标系中 球坐标系中拉普拉斯方程: 令方程具有分离变量的解: 则得到两个微分方程: (1) (2) 1.求解方程(1) 进行变量代换,令 ,则 带入方程得到一个简单的二阶常微分方程: 解这个常微分方程得到其通解为: , 进而得到方程(1)的通解为: 1.求解方程(2) 继续进行变...
1、?电动力学第三版?chapter2_3别离变量法解拉普拉斯方程内内 容容 概概 要要 1. 1. 直角坐标系下的通解直角坐标系下的通解 2. 2. 球坐标系下的通解球坐标系下的通解 3. 3. 柱坐标系下的通解柱坐标系下的通解 4. 4. 拉普拉斯方程解的应用拉普拉斯方程解的应用 2.3 2.3 别离变量法解拉普拉斯方程别离...
王正斌 电动力学 第二章 静电场 §2.3 §2.3 拉普拉斯方程的解拉普拉斯方程的解———分离变量法分离变量法 §§2.3 2.3 拉普拉斯方程的解拉普拉斯方程的解———分离变量法分离变量法 一. 拉普拉斯方程的适用条件 1.空间处处ρ = 0 ,自由电荷只分布在某些介质 (如导体)表面上,将这些表面视为区域边 界,可以用...
第二章第三节华东交通大学分离变量法 阅读了该文档的用户还阅读了这些文档 16 p. 高二数学第二学期期中试卷(附答案) 10 p. 高二数学第二学期期中考试检测卷 4 p. 高二数学第二学期第三次考试试题 18 p. 高二数学第二学期半期考试题(附答案) 9 p. 高二数学不等式单元测试(附答案) 8 p. 高二...