第三版第一节是最大子数组问题,第四版被删除了,官方变动文档说被删除内容转移到了线上,以后再补充吧,通常最大子数组问题我们是用贪心或者动态规划解决,当然分治法也是可以的,其实动态规划和分治法的关联是非常深的。第四版把原来第二节的内容一分为二,前一部分内容进行前移,本节内容为矩阵乘法的朴素算法和分治...
三者取最小值,用143640次乘法操作完成 70×70 的矩阵相乘的方法得到的渐近运行时间最佳。 Strassen算法时间复杂度为 \Theta(n^{\lg 7}) ,运行时间 T(n)=\Theta(n^{\lg 7})=cn^{\lg 7} ,这里 c\geq1 ,取 c=1 ,如采用Strassen算法需要的操作次数为: 70^{\lg 7}=151302.137783>143640 这个方法...
矩阵乘法(分治法)由此可知该算法所需的计算时间tn满足如下递归方程解此递归方程得log由此可见strassen矩阵乘法的计算时间复杂性比普通乘法有较大改进 算法设计与分析实验报告 实验名称:矩阵乘法(分冶法) 一、问题陈述和分析: 1.实验目的:掌握分总冶策略的基本思想以及用分冶法解决问题的一般技巧.运用编程工具,并运用...
由于基本的矩阵乘法算法的算法时间复杂度为O(n ^ 3),不支持并行的,存在计算效率较低的缺点。因此,分治法可以有效地提高运算效率,达到O(n ^ 2.37)的地步。 二、实现步骤 1、分解:矩阵A的大小为M*N,矩阵B的大小为N*P,将矩阵A和B分解为m*n矩阵A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,其中m=M/2,n=N/2,P=P/...
算法思想:分治法 实际问题:Strassen 矩阵乘法 编写语言:Java 问题描述 我们知道,两个大小为 2 * 2 的矩阵相乘,一般需要进行 8 次乘法。而Strassen矩阵乘法可以减少一次乘法,只需要 7 次,看似很少,但当数据量很大时,效率就会有显著提升。不过使用 Strassen矩阵乘法需要满足 矩阵边长为 2 的幂次方。因为该算法会用...
三、Strassen矩阵乘法算法原理 1.介绍Strassen算法的基本思想和原理 2.引出递归与分治法在Strassen算法中的运用 3.分析Strassen算法的时间复杂度和空间复杂度 四、递归与分治法在Strassen算法中的运用 1.详细解释递归与分治法在Strassen算法中的具体应用过程 2.分析递归与分治法对算法性能的影响 3.讨论递归与分治法在其...
4.5.1 大整数乘法 对于100位甚至更多位的十进制之间的乘法运算还是比较复杂的。我们使用经典的笔算算法来对两个n位整数相乘,第一个数中的n个数字都要被第二个数中的n个数字相乘,这样就需要做n2次相乘,而使用分治技术,我们就能设计出乘法次数少于n2次的算法。 先来看下这
矩阵乘法(分治法) 下载积分:1000 内容提示: 算法设计与分析实验报告 实验名称: 矩阵乘法(分冶法) 一、问题陈述和分析: 1.实验目的:掌握分总冶策略的基本思想以及用分冶法解决问题的一般技巧.运用编程工具,并运用分冶法来解决矩阵乘法问题; 2.实验内容:设 A 和 B 是两个 n * n 阶矩阵,求它们两的...
第一步：将矩阵分解为4个子矩阵：[公式]第二步：创建10个矩阵保存上一步的子矩阵的和或差。第三步：递归计算7个矩阵乘积。第四步：计算最终结果。Strassen算法总共使用7次矩阵乘法和18次矩阵加减法。通过减少乘法操作和增加加减法操作，优化了时间复杂度。加法和乘法的时间复杂度研究：加法的时间复杂度...
算法设计与分析实验报告实验名称:矩阵乘法(分冶法)一、问题陈述和分析:1.实验目的:掌握分总冶策略的基本思想以及用分冶法解决问题的一般技巧.运用编程工具,并运用分冶法来解决矩阵乘法问题;2.实验内容:设A和B是两个n*n阶矩阵,求它们两的乘积矩阵C。这里,假设n是2的幂次方;3.实验要求:编制程序并对其时间复杂...