设f(x)∈C^1[a,b],f'' 在[a,b]上存在, I_h(x) 是过节点 x_k(k=0,1,⋯,n) 的分段线性插值多项式, 则R(x)=|f(x)-I_A(x)≤(h^2)/8M 且有 lim_(h→0)1_h(x)=f(x) , x∈[a,b] .其中 h=max\(x_(k-1)-x_k|,M=max|f'(x) |.h→0a≤xb ...
定理28 (1)分段线性插值的误差估计为 | K (兀)| = |/W - 0(兀)| 5 — max\f\x)\ xe[a,b] (5.18) (2)分段三次Hermite插值函数的误差估计为 |尽(兀)| = |/(兀)_ 0(兀)| W石新畏恚卜⑷(兀)| xe [a.b] (5.19) 式中力二max (xM-xk)t /(兀)在式(5.18)中有二阶导数,在式(5...