答:〔1〕分类计数原理:完成一件事可以有n类方法,在第一类方法中有m_1种不同的方法,在第二类方法中有m_2种不同的方法,……在第n类方法中有m_n种不同的方法,那么完成这件事一共有N=m_1+m_2+⋯+m_n种不同的方法.〔2〕分步计数原理:完成一件事需要分成n个步骤,做第一步有m_1种不同的方法,第二
分步计数原理(也称乘法原理)完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法. 在分步计数的方法中,后面的步骤本来就有可能要受到前面步骤的限制.而这因为这种限制,才更使的分步有意义. 不知...
分步计数原理(乘法原理)是组合数学中用于计算多步骤任务完成方式总数的基本方法。其核心在于将复杂问题分解为连续且缺一不可的步骤,各步骤方法数
在实际应用中,分步计数原理通常可以分为两种情况,乘法原理和加法原理。乘法原理适用于独立事件的计数问题,而加法原理适用于互斥事件的计数问题。 乘法原理是指如果一个事件发生的次数与另一个事件发生的次数无关,那么这两个事件同时发生的总次数等于它们分别发生的次数的乘积。例如,如果有一个餐厅有3种主菜和4种甜点...
分步计数原理是指,当某一事件可以分成两个相互独立的步骤来完成时,这一事件完成的方法数就是这两个步骤完成的方法数的乘积。 定义:简单来说,分步计数原理就是将一个事件分成两个独立的步骤,然后计算每个步骤的方法数,最后将它们相乘。 例子:假设你有3件上衣和2条裤子,那么你搭配衣服的方法数就是上衣的方法数(3...
1.分类计数原理:做一件事,完成它可以有n类方式,在第一类方式中有k种不同的 方法,在第二类方式中有k种不同的方法,… ,在第n类方式中有k种不同的方法,且 每类方式中的每种方法都能独立地一次性完成这件事.那么,完成这件事共有 N=k_1+k_2+ ⋯+k_n 种不同的方法. 2.分步计数原理:做一件事,...
第一步，从A地到B地，有m_1 = 3种不同的方法（火车、汽车、飞机这3种方式）；第二步，从B地到C地，有m_2 = 2种不同的方法（轮船、汽车这2种方式）。计算：根据分步计数原理公式N = m_1× m_2将m_1 = 3m_2 = 2代入可得：N = 3×2= 6（种）。所以，从A地经过B地到C地共有6种不同的...
二 分步计数原理 如果有两个样本空间分别为全集M和全集N,M={M1,M2,M3……Mm},元素数量|M|=m。。N={N 1,N2,N3……Nn},元素数量|N|=n 其中M里可能满足事件A的元素放一起记为集合A,A⊆M,A={A1,A2,A3……Aa},|A|=a,那么事件A的概率P(A)=a/m 其中N里可能满足事件B的元素放一起记为集合...
2、分类要做到“不重不漏”,分类后再分别对每一类进行计数,最后用分类加法计数原理求和,得到总数; 3、分步要做到“步骤完整”,完成了所有步骤,恰好完成任务,当然步与步之间要相互独立,分步后再计算每一步的方法数,最后根据分步乘法计数原理,把完成每一步的方法数相乘,得到总数。