1. 分数阶模型(FOM) 分数阶模型相比传统的整数阶模型能更准确地描述电池系统的动态特性,因为它允许阶数(如电容、电阻等元件的阶数)为非整数。在电池SOC估计中,可以建立电池的分数阶等效电路模型,如分数阶RC网络模型。 步骤: 确定电池分数阶模型的阶数和参数。 使用实验数据或系统辨识方法(如最小二乘法、遗传算法等...
优点: 灵活性增强:传统灰色模型通常基于整数阶累加生成,而分数阶灰色模型引入了分数阶累加的概念,使模型在处理数据时具有更大的灵活性。可以更好地适应不同类型的数据特征和变化趋势,对于复杂的数据模式有更强的拟合能力 25。 提高拟合精度:分数阶的引入能够更细腻地捕捉数据中的信息和规律,尤其对于具有非整数阶动态...
分数阶动力学模型是一种描述非线性系统行为的数学模型，它考虑了系统动力学的非整数阶特性。相比传统的整数阶动力学模型，分数阶动力学模型能更准确地描述一些复杂系统的行为。二、分数阶微积分基础 1. 分数阶导数和积分 在整数阶微积分中，导数和积分是通过整数次幂的幂函数来定义的。而在分数阶微积分中，导数和...
2. 多时间尺度分数阶模型 为了定量地洞察不同时间尺度的内部动态过程,为电池开发了分数阶模型(fractional-order model, FOM),其原则上是从MEIS而不是PEIS构建的,因为MEIS是真实准确的EIS,可以显示电池内部的电化学特性。对于典型的电池,MEIS和PEIS的奈奎斯特图如下图所示。我们可以观察到,不同频率范围内的电池阻...
分数阶自回归滑动平均模型可表示为ARFIMA(p,d,q) ,p、d、q有特定含义 。其中p代表自回归阶数,反映过去值对当前值的影响程度。d是分数阶差分阶数,刻画序列长记忆特性。q为滑动平均阶数,体现过去误差项对当前值的作用。模型的自回归部分基于过去观测值预测当前值 。滑动平均部分则利用过去预测误差调整当前预测 。
宋教授提出了长相关理论和非平稳随机过程的分数阶预测模型,针对不同工程问题,退化过程序列分布不同,构建了不同概率分布的分数阶长相关预测模型,可应用于不同的工程问题,并通过实验数据误差分析,达到良好的效果。 直播中,宋教授介绍了时间序列的三种基本统计特征:概率密度函数(PDF)、自相关函数(ACF)和功率谱密度函数(...
Bingham模型是磁流变阻尼器常采用的力学模型之一,其应力与应变的关系为: 1.3 Herschel-Bulkley模型 Herschel-Bulkley模型是一种改进的Bingham模型,能够解释磁流变液屈服后剪切稀化和剪切增稠行为。其模型表达式为: 2 分数阶Bingham磁流变阻尼器力学模型 Herschel-Bulkley模型是一种整数阶导数模型,式(3)具有幂律特性,其...
分数阶相场模型 分数阶相场模型是用于描述物理系统中复杂结构演化的动力学模型。相场模型在物理学中是一种表达物质状态的工具,相当于连续介质中描述物质状态的一组场变量。在分数阶相场模型中,时间演化是用分数阶微分方程来描述的,这种方程具有非局域性和非马尔科夫性,能够描述物质结构中的长时间记忆和长程相互作用。
这一结论为模型的有效性提供了理论基础,表明该模型在数学上是合理的,能够反映实际情况。 关于He-Laplace 算法的收敛性和稳定性,研究证明了在 Banach 空间中,分数阶模型的近似解会趋近于精确解,这保证了算法的可靠性,意味着使用该算法得到的结果是稳定且可信的,为后续的研究和应用提供了坚实的数学保障。 研究人员还...
分数阶Poynting - Thomson流变模型涉及到黏弹性耦合。频率响应分析是研究该模型的重要手段。不同温度条件下模型参数会发生改变。模型可用于预测材料在动态载荷下的响应。应力松弛特性在模型中有独特的呈现方式。应变率对分数阶Poynting - Thomson流变模型影响显著。其在生物材料流变特性研究方面有应用。模型构建需考虑材料...