Caputo分数阶导数定义≔Dt0CDtα[f(t)]≔{1Γ(−α)∫t0tf(τ)(t−τ)1...
Caputo分数阶导数定义\sideset{_{t_0}^{\tt{C\kern{-2.5mu}}}{^\alpha_t}{\mathscr{D}}\le...
分数阶导数的这一特性不仅限于理论探讨，它在处理“嵌套函数”问题时也展现出实用性，例如f[f(x)]=y'这样的方程，它与寻找y的分数阶导数（比如二分之一阶）有关。然而，这种嵌套结构的处理方法，虽然与直接求解分数阶导数相关，但并非直接对应，而是需要通过特定的技巧和转换来实现，这与常规微分方程...
首先,我们需要了解分数阶导数的定义。对于一个函数f(x),其分数阶导数可以表示为f(x)的n次幂的导数除以n的阶乘。具体求解步骤如下: 确定分数n阶导数的阶数α。α可以是任意实数,正数、负数或零。 根据α的值,选择合适的求解方法。常见的求解方法有三种:Grünwald-Letnikov方法、Riemann-Liouville方法和Caputo方法。
1 尝试着用Mathematica来计算正弦函数的1/2阶导数，无果。I try to use Mathematica to calculate the 1/2 orderderivative of sine function, but no result.D[Sin[x],{x,1/2}]2 但是，数学手册却可以办到。But the MathHandBook can do.先输入sin(x)，然后点击“半阶导数”按钮，就可以看到结果。
发现一个分数阶Q群：588931160，群文件很多，有帮助