分块矩阵的乘法运算可以表示为AB=C,其中C是一个m×p的矩阵。具体的计算过程如下: 1. 将矩阵A和B分块,得到分块矩阵的形式。例如,将矩阵A划分为大小为m×k的子矩阵,将矩阵B划分为大小为k×p的子矩阵。 2. 对每个子矩阵进行乘法运算,得到中间结果。 3. 将中间结果按照一定规则组合起来,得到最终的结果矩阵C...
将矩阵A和矩阵B分块为大小为n×k和k×m的子矩阵：A = [ A1 | A2 ][ A3 | A4 ]B = [ B1 | B2 ][ B3 | B4 ]其中Ai、Bj是大小为n/2×k/2的子矩阵。我们把C表示为以下形式的分块矩阵：C = [ C1 | C2 ][ C3 | C4 ]其中Ci是大小为n/2×m/2的子矩阵。现在我们可以表示C...
而分块矩阵乘法也是矩阵乘法的一种形式,它是对普通矩阵乘法的扩展,可以帮助节省计算量和时间,且具有比普通矩阵乘法更高的性能。本文将对分块矩阵乘法进行详细的解释。 首先,让我们回顾下普通矩阵乘法,它定义为:若A是m×n矩阵,B是n×k矩阵,则矩阵乘法可以简写成AxB=C,其中C是m×k矩阵。矩阵乘法的乘积C是将...
return C; } int main() { std::vector<std::vector<int>> A = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}; std::vector<std::vector<int>> B = {{9, 8, 7}, {6, 5, 4}, {3, 2, 1}}; std::vector<std::vector<int>> C = matrixMultiply(A, B, 2); //打印结果矩阵 ...
1 如图：对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。分块矩阵是一个矩阵， 它是把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵 。 然后把每个小矩阵看成一个元素。介绍在数学中，矩阵（Matrix）是...
通过计算所有行向量与列向量的内积，可以得到矩阵C。简化向量维度后，矩阵乘法可以进一步理解为将矩阵分解为多个一维向量的加和。通过将矩阵元素视为一维向量，矩阵相乘的过程可以视为将这些一维向量进行内积，最终形成一个新矩阵。这一过程体现了矩阵乘法的本质，即对矩阵元素进行线性组合。分块矩阵乘法进一步...
从这个计算过程看,可以将分块矩阵乘法简单地看作是将A和B分块先计算,然后将结果拼接到新的矩阵C中,而不必像平常的矩阵乘法那样重复地计算相同的项。 为什么使用分块矩阵乘法? 分块矩阵乘法的优点在于,它可以有效地减少计算的重复,大大提高运行效率。例如,对于上述的例子,用一般矩阵乘法计算C11时会重复计算A11B11...
delete [] C; delete [] C0;return0; }voidClearMatrix(float*m,intn) {for(inti=0; i<n; i++) {for(intj=0; j<n; j++) m[i*n+j]=0.0; } }/*普通矩阵相乘*/voidGeneralMul(float*A,float*B,float*C,intn) {for(inti=0; i<n; i++) ...
由于矩阵乘法要求前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数,所以两个分块矩阵可以相乘的条件就是,前一个分块矩阵列的分法和后一个矩阵行的分法必须相同(也只需相同,也就是有了这个相同,就一定可以相乘了),其含义就是: 前一个矩阵共n列,进行分块以后,记分块矩阵的第一列的每块的列数为n1,第二列的每块的列...
分块矩阵乘法法则的关键在于将矩阵分成多个小块,并选择合适的块尺寸。块尺寸的选择应该考虑到计算效率和内存使用等方面的因素。 在分块矩阵乘法中,需要对每个小块进行乘法。这可以通过使用通用的矩阵乘法或特定的块矩阵乘法来实现。其中,块矩阵乘法可以利用块矩阵的性质来进一步提高计算效率。 需要注意的是,分块矩阵乘...