分块坐标下降法 一、什么是分块坐标下降法? 分块坐标下降法(Block Coordinate Descent,BCD)是一种优化算法,它通过不断地在每个变量上进行单一变量的优化来最小化目标函数。与其他优化算法不同的是,BCD将所有变量分为若干个组(或块),每次只对一个组进行优化。这种方法可以减少计算量,并且在某些问题中比其他方法...
分块坐标下降法(Block Coordinate Descent,BCD)正是利用了这样的思想来求解这种具有特殊结构的优化问题,在多数实际问题中有良好的数值表现.最简单的分块形式是每个维度视为一个块,各维度单独求解. 以求解minx∈Rnf(x)=f(x1,x2,⋯,xn)为例,我们所感兴趣的分块坐标下降法具有如下更新方式:按照x1,x2,⋯,xn...
分块坐标下降法的基本思路是将问题分解，逐块处理。最简单的分解是将每个维度视为一个块，分别对各个维度进行优化。以求解 [公式] 为例，通过按 [公式] 的次序依次固定其他 [公式] 块变量，进行 [公式] 的极小化操作，完成后更新下一块变量。这个过程在迭代中进行，每次只优化一部分变量，直至满足...
求解 下面介绍如何使 用分块坐标下降法来求解LASSO 问题 1 2 x 1 Ax b x 2 将 自变量x 记为x x x , 其中x 为x 去掉 第i个分量而形成的列向 i i i 量 .而相应地 ,矩阵A 在第i块的更新记为A ai A i , 其中A 为矩 i 阵A 去掉 第i列而形成的矩阵 . 在第i块的更新 中考虑格式(1) ...
Coordinate Descent Method Conditions Required: The objective function is differentiable and smooth.The iterative formula of CDM is which can be rewritten as Different to the gradient descent method,…