狄尼定理,是关于实值函数序列的一致收敛性判定的定理。以意大利数学家、政治家乌利塞·迪尼(Ulisse Dini)的姓氏命名。 狄尼定理的相关内容如下: 函数序列形式:设(X,r)是一个紧致拓扑空间,{fn}是X上一连续实值函数列且满足下述两个条件: 1) {fn}逐点收敛到一个连续函数f, 2) {fn(x}在每个点上都是...
函数项级数狄尼定理是一个分析方向的数学定理，提出者是乌利塞·迪尼。迪尼定理是一个分析方向的数学定理，主要针对函数项级数。这个定理定义在数学中，叙述如下：设X是一个紧致的度量空间，是X上的一个单调递增的连续实值函数列，即使得对任意n和X中的任意x都有如果这个函数列逐点收敛到一个连续的函...
下面是函数项级数狄尼定理的证明, 来源于裴礼文: 接下来是 Dini 定理的应用与补充, 稍微简单了很多. 让我们尤为高兴的是例 2, 直接由收敛得到一致收敛. 最后, 关于连续性, 可微性那都是局部性的概念, 只要内闭一致收敛就可以. 但是没有...