定义 绝对亨斯托克可积函数是一类特殊的(H)可积函数。设f(x)是定义在[a,b]上的实值函数，若f(x)与|f(x)|在[a,b]上均(H)可积，则称f(x)在[a,b]上绝对亨斯托克可积，简称绝对(H)可积。性质 若f(x)[a,b]上绝对(H)可积，则它在[a,b]上亦必(H)可积，其逆不真。因为绝对(H)积分与(L...
三.定理.定义1.设是可测集,是上的一簇可积函数,称是上的积分等度绝对连续函数簇,如果,,,恒有.基本性质:设是可测集,是上的一簇可积函数,则在上是积分等度绝对连续的,
—(f)-j2f符号函数sgn(t)=-1符号函数也不满足绝对可积的条件,不能由定义式直接求其频谱。可把符号函数看作双边奇指数信号Xe(t)二在〉> 0时的极限。单边指数
设是定义在上的实值函数,满足,在上黎曼可积(即存在),若在上的广义黎曼积分绝对收敛(即绝对收敛),证明:在上Lebesgue可积,且。。 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:由题设知是上的可测函数,从而是上的可测函数,于是,由非负可测函数L积分的完全可加性以及L积分与黎曼正常积分的关系,并注意到可得 (注:以上...
绝对可积函数指绝对值可积的函数。对黎曼积分（包括重积分），可积函数必绝对可积，且函数的绝对值的积分不小于该函数的积分的绝对值，即 。性质 在黎曼意义下绝对可积的函数不一定可积。例如，在有理点等于1在无理点等于-1的函数。对一元函数的广义积分，情形极不相同：|f(x)|广义积分（即f(x)的广义积分...