函数(function)在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系:输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。 其定义通常分为传统定义和近代定义,前者从运动变化的观点出发,而后者从集合、映射的观点出发。其近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),...
思考：具有奇偶性的函数，其定义域有何特点？提示：定义域关于原点对称．8．幂函数的概念 一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．9．幂函数的图象 在同一平面直角坐标系中，画出幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x－1的图象如图所示：10．幂函数的性质 <解题方法与技巧> 1．判断对应...
函数(function)表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值x的输出值的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域。 1、二次函数有多条顶点式:对于任意一条顶点在坐标轴原点上的二次函数,有y=ax²;对于函数y=ax²,在X...
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本文将介绍函数的概念以及其基本性质,包括定义域、值域、对应关系、单调性等。 一、函数的概念 函数是两个集合之间的一种特殊关系,一般表示为f(x),其中x是自变量,f(x)是因变量。函数的定义域是指所有可能的自变量的集合,而值域则是函数在定义域内可以取得的所有因变量的值的集合。函数在定义域内的每个自变量都...
函数的概念和性质如零点、极值、逆函数等对于解题和理解数学问题都具有重要的意义。函数的图像可以直观地展示函数的性质和变化趋势,帮助我们更好地理解和应用函数。在实际应用中,函数的性质和特点有助于我们分析问题、求解方程、优化函数等。通过深入研究函数的概念与性质,我们可以更好地理解数学的本质和运用方法。
本文将从函数的概念、函数的性质以及函数应用等方面进行探讨。 一、函数的概念 函数是数学中的一种关系,它揭示了自变量与因变量之间的对应关系。具体而言,对于一个函数来说,每个自变量只对应一个确定的因变量。函数常用符号表示为f(x),其中x表示自变量,f(x)表示因变量。 函数可以用图像、表格或符号等形式进行表示...
总结:函数是一个将一个集合中的元素映射到另一个集合中唯一元素的映射关系。函数的性质包括定义域和值域、单调性、奇偶性、对称轴、极值与最值、零点等。函数的图像特征可通过函数的凹凸性、零点图像、驻点和拐点等进行分析。函数的概念和性质在数学和其它学科中都有重要的应用。©...
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本文将介绍函数的概念与性质,并讨论其在数学以及实际问题中的应用。 一、函数的概念 函数是一种将一个集合的每个元素映射到另一个集合的规则。数学上通常用字母f(x)表示函数,其中x为自变量,而f(x)为函数值或因变量。函数通过输入一个值,计算出对应的输出值,具有唯一性和确定性的特点。 在数学中,函数有多种...