利用泰勒公式求函数的高阶导数解题思路(1)利用间接法求函数的泰勒展开式,直接求展开式的A阶导数;(2)利用泰勒展开式的唯一性,比较抽象式与具体式的系数求解。例36 求以
泰勒公式的唯一性是由其展开式中的系数唯一确定的。根据查询相关信息显示，具体来说，每个系数都是由二元函数在展开点$(a，b)$处的导数计算得到的，而导数在$(a，b)$点处的值是唯一的。因此，泰勒公式展开式中的系数也是唯一的，从而保证了泰勒公式的唯一性。
利用泰勒公式求函数的高阶导数解题思路(1)利用间接法求函数的泰勒展开式,直接求展开式的阶导数;(2)利用泰勒展开式的唯一性,比较抽象式与具体式的系数求解。例36 求下列函数在处的各阶导数(1) 相关知识点: 试题来源: 解析 解 比较抽象式的同次幂系数,得 而在处的其它各阶导数均为零 (3) 解麦克劳林展开式...
利用泰勒公式求函数的高阶导数解题思路(1)利用间接法求函数的泰勒展开式,直接求展开式的A阶导数;(2)利用泰勒展开式的唯一性,比较抽象式与具体式的系数求解。例36 求以下函数f(x)在x=0处的各阶导数f^0(0)(1)f(x)=(x^2)/(1+x^2) 答案 解 比较抽象式的同次幂系数,得f^0(0)=(-1)^2(3k+4)...