重点:求极限(衍生出:无穷小比较+讨论连续性和间断点类型) 第一节 函数一、(一)函数的概念及常见函数1.函数概念【注】函数概念有两个基本要素:定义域、对应规则(或称依赖关系)。 当两个函数的定义域与对应…
现在,我们来正式介绍函数连续的定义。 定义:设函数f(x)在点x=a的一个去心邻域内有定义。如果极限lim┬(x→a)〖f(x)〗存在,且有f(a)=lim┬(x→a)〖f(x)〗,那么函数f(x)在点x=a连续。 2.2函数连续的性质 在函数连续的研究中,有一些连续函数的性质是需要我们掌握的。这些性质包括: (1)连续函数的...
第一章函数、极限、连续: 1、求极限; 2、无穷小阶的比较问题; 3、间断点类型的判断; 4、渐近线。 以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2025考研数学高数知识点:函数、极限、连续”相关内容,希望对大家有帮助,新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。
知识点一: 函数的极限 例1. 设函数 f(x)={x2−1,x<0,0,x=0,x2+1,x>0, 求limx→0−f(x),limx→0−f(x). 例2. 如果 lima→x0f(x) 存在, 则 f(x) 在x0 处(). A. 一定有定义 B. 一定无定义 C. 可以有定义, 也可无定义 ...
2025考研数学高数复习函数、极限与连续知识点 1、函数的有界性 2、极限的定义(数列、函数) 3、极限的性质(有界性、保号性) 4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理) ...
重点是数列极限与函数极限的概念,两个重要的极限:lim(sinx/x)=1,lim(1+1/x)=e,连续函数的概念及闭区间上连续函数的性质。难点是分段函,复合函数,极限的概念及用定义证明极限的等式。 以上内容来源网络,仅供参考! 以上是小编整理的关于【2024年考研数学必背知识点:函数极限连续】的全部内容,如果想要了解更多关于...
1.2函数极限的定义 根据上面的概念,我们可以得到函数极限的严格定义:设函数$f(x)$在点$a$的某个去心邻域内有定义,如果对于任意给定的正数$\varepsilon$,总存在正数$\delta$,使得当$0 < |x - a| < \delta$时,就有$|f(x) - L| < \varepsilon$成立,那么就称函数$f(x)$在$x$趋于$a$时的极限为...
函数、极限、连续 等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式 求函数的极限 函数连续的概念、函数间断点的类型 判断函数连续性与间断点的类型 以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2025年考研数学综合函数、极限、连续的知识点”相关内容,希望对大家有帮助,新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。
第一讲 极限、函数与连续(二)知识点一:求极限基本套路2, 视频播放量 165、弹幕量 0、点赞数 4、投硬币枚数 2、收藏人数 1、转发人数 0, 视频作者 知识是添出来的, 作者简介 ,相关视频:第一讲 极限、函数与连续(一)知识点一:求极限基本套路,第一讲 极限、函数与连续
本文将从基本概念、性质和应用等方面对极限与连续进行总结介绍,帮助读者更好地理解和应用这些知识。 一、极限的基本概念 1. 函数的极限:当自变量趋于某个特定值时,函数的取值是否趋于一个确定的数值。 2. 极限存在的条件:数列极限必须存在,且函数在该点左右两侧的极限值相等。 3. 极限的计算方法:通过代数运算、...