∵y=2t 2 +t+3 在 [0, +∞ )上是增函数, ∴y min =2×0 2 +0+3=3 . ∴ 函数 的最小值是 3. 故选 A. 【点评】 本题主要考查了利用换元法函数的值域,解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法,属于基础题. 解析看不懂?免费查看同...
常见的求最值方法有:1.配方法:形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.2.判别式法:形如的分式函数,将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于,∴≥0,求出y的最值,此种方法易产生增根,因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.3.利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性,...
求函数的最大值和最小值可以通过7种方法:1、配方法;2、判别式法;3、利用函数的单调性;4、利用均值不等式;5、换元法;6、数形结合法;7、利用导数求函数最值。 1、配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。 2、判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二...
找到了最小值点之后,函数在这个点的函数值就是函数的最小值。 举例来说,假设我们要求解函数 f(x) = x^2 + 2x + 1 的最小值。我们首先要求出函数的导数 f'(x) = 2x + 2。然后,我们要解方程 f'(x) = 0,得到 x = -1。因为这个点对应的二阶导数是正的,所以这个点是函数的最小值点。把这个...
一、small函数 功能:返回列表区域中第K个最小值。结构:=SMALL(参数区域,K)说明:1、忽略逻辑值和文本字符串;2、如果“参考区域”为空,则返回错误值 #NUM!;3、如果 第二个参数k ≤ 0 或 k 超过了数据点个数,则 返回错误值 #NUM!;4、如果某一组数据A1:A6中有n个数,SMALL(A1:A6,n)则求的...
最大值:在函数的定义域内,如果存在一个自变量x0,使得对于定义域内的任意x,都有f(x) ≤ f(x0),则称f(x0)为函数f(x)的最大值。最小值:在函数的定义域内,如果存在一个自变量x0,使得对于定义域内的任意x,都有f(x) ≥ f(x0),则称f(x0)为函数f(x)的最小值。三、求函数最大最小值的...
最速下降: 梯度下降解决的是方向问题,尤其对于多维问题,沿着哪个方向走一定能找到最小值是很重要的。 根据梯度的定义: ∂f∂x0=f(x0+Δx)−f(x0)Δx 观察等式右侧,当我们希望下一个点的函数值更小时,等式右侧分子部分为负数,因此、Δx、∂f∂x0的正负永远相反,这解释了为什么函数下降方向永远是...
1、导数法:对于具有一定连续性和可导性的函数,我们可以通过计算函数的一阶导数来找到其可能的最大值和最小值。步骤如下:a) 求函数f(x)的一阶导数f'(x)。b) 求导数f'(x)的零点(驻点),即解方程f'(x)=0。c) 对于每个零点x₀,检查其周围的点的一阶导数。如果f'(x)在x₀点左侧为正,右侧...