收敛函数一定有界。 收敛函数就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性。 从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛,所以收敛必定有界,但是不一定上下界都有。 y=1/x收敛,它在无穷时为0,所以有上界。 绝对收敛: 一般的级数u1+u2+...+un...
综上所述,可以得出结论:函数收敛一定有界。
收敛函数一定有界。以下是对这一结论的详细解释: 概述:收敛函数是数学中的一个重要概念,它描述的是当自变量趋于某个特定值时,函数值的极限存在的情况。而函数的界性,则是指函数值域的有界性。对于收敛函数来说,由于其极限存在,因此它必然是有界的。 收敛函数的定义:收敛函数,简单来...
函数收敛一定是有界的,但这并不意味着所有有界的函数都是收敛的。 根据所提供的参考资料,我们可以了解到,一个收敛的数列{xn},在n→∞时,其极限值A是一个固定的常数。因此,这个数列必然是有界的,因为数列的值最终会趋向于某个固定的极限值,从而在一定的范围内变动。例如,如果一个数列是递增的,那么它会有一个...
收敛的数列是一定有界的。看书要仔细,书上从来没说收敛函数是有界的,只是说收敛的函数局部有界,所谓局部有界可以简单理解为在收敛点的附近是有界的,离远了就可能无界了。 结果一 题目 收敛函数一定有界,一定有极限吗?那么1/x收敛吗?为什么X—>无穷可以得0概念模糊,望详细解答,不要复制 答案 收敛的数列是一定有界...
(1) 收敛一定有界，因为收敛会逐渐逼近一个确定值，因此在收敛方向上一定有界；如 f(x) = e^(-x) *sinx 当x趋近正无穷时；(2) 有界不一定收敛，可以在边界内跳跃或震荡；例如 f(x)=sinx 有界，|f(x)|<=1，但是当x趋近正无穷时，却不收敛。(3) 指数函数 f(x) = 2^x，当x趋近正...
从字面可以含义，就可理解为，函数的值总被某个值约束着，就是收敛，所以收敛必定有界，但是不一定上下界都有。y=1/x收敛，它在无穷时为0，所以有上界。注意事项：对于每一个确定的值X0∈I,函数项级数 ⑴ 成为常数项级数u1（x0）+u2（x0）+u3（x0）+...+un（x0）+... （2） 这个级数...
收敛函数一定是有界的。 首先,我们需要明确什么是收敛函数。在数学分析中,一个函数在某个区间内收敛,意味着当自变量趋近于某个特定的值或无穷大时,函数的值趋近于一个确定的极限。换句话说,收敛函数在其定义域内具有某种“稳定性”,即其值不会无限制地增长或减小。 接下来,我们探讨为什么收敛函数必然是有界的。
函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值。有界函数:对于定义域中的任意一个值,相应的函数值都在一个区间内变化,那函数就是有界的。收敛函数一定有界(上下界分别就是函数的最大和最小值)但是有界函数不一定收敛,如f(x)在x=0处f(0)=2,在其他x处f(x)=1,那么f(x...
首先我来说明一下 函数收敛那么函数一定是有界的，不过有界不一定收敛 我们举y=1/x+1（x>0）的例子 这个函数满足题目要求 但是如果照您那么说 这个函数难道不收敛么 什么是收敛呢 通俗一点说就是 函数能不断随自变量变大或变小 而趋向于一个值 那么为什么您要要求“我在这个区间上积分，则值不会...