求翻译:积分上限函数是微积分中一类具有特殊形式的函数,文章研究了积分上限函数的初等性质,包括可导性、连续性、有界性、单调性、奇偶性、周期性、凹凸性、可积性;并探讨了积分上限函数在证明积分中值定理、积分不等式、积分不等式、微分中值定理、原函数一致收敛性, 计算累次积分, 求幂级数的和函数,求解函数方程中...
分析性质 1、处处不连续 2、处处不可导 3、在任何区间内黎曼不可积 4、函数是可测函数 5、在单位区间[0,1]上勒贝格可积，且勒贝格积分值为0（且任意区间以及R上甚至任何R的可测子集上（区间不论开闭和是否有限）上的勒贝格积分值为0 ）对性质5的说明：虽然m(R/Q)=+∞，但在R/Q上有f(x)=0，符合可...