⑴：如果y=f(x）的图像是中心对称图形，其对称中心是(-a1/（na₀）,f(-a1/（na₀));⑵：如果y=f(x)的图像是轴对称图形，其对称轴是x=-a1/（na₀.）极值计算 三次函数 ，其导数为 。易证当 有两个不相等的实数根时，f(x)具有极大值和极小值。而当 有两个相等的实数根或没有实数根...
-, 视频播放量 18210、弹幕量 2、点赞数 1688、投硬币枚数 59、收藏人数 1163、转发人数 91, 视频作者 数理世界, 作者简介 分享有趣有用的数学思维,相关视频:泰勒展开,你们要的三角函数之歌!,每天一个数学小技巧——半角公式(视觉证明),秒杀常用三角函数,欧拉公式
1/x的图形使用上面的旋转公式，并做一些整理，我们可以得出y-x=2/（y+x）。如果我们乘以x+y（假设x+y≠0），然后化简，得到y^2=x^2+2。这条曲线如下图所示。1/x的旋转45⁰图形现在的渐近线是y=x和y=-x，这正是1/x的渐近线旋转45°的结果。有趣的是，通过旋转函数f（x）=1/x，x>0，我们得到...
八、见“tanα+tanβ与tanαtanβ”问题,启用变形公式: tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).思考:tanα-tanβ=??? 九、见三角函数“对称”问题,启用图象特征代数关系:(A≠0) 1、函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象,关于过...
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线 对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？）。a,b同号，对称轴在y轴左侧；a,b异号，对称轴在y轴右侧。顶点 二次函数图像有一个顶点P，坐标为P(h,k)。当h...
继续看正切的和角公式: 显而易见: tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) 再看正切的差角公式: 显而易见: tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ) 同一种方法,同一种图形,把正弦、余弦和正切的和角、差角公式都清楚无比地证明出来。可谓是“一图胜万字”、“一图解千愁”啊!
显然,区间再现公式的本质就是将函数在区间中间对称之后的结果。 但是,我们可以更进一步地理解为:\,f(x)\,的积分可以认为是从\,a\rightarrow b\,方向的积分,而\,f(a+b-x)\,可以认为是从\,b\rightarrow a\,方向的积分。 区间再现公式的扩展 我们现在已经知道了区间再现公式的图解,那么接下来,可以考虑这个...
三维余弦函数图形的数学公式表示为：f(x, y, z) = cos(x) * cos(y) * cos(z)其中，x、y和z是三个独立的变量，分别表示在三维空间中的三个坐标轴上的取值。cos(x)、cos(y)和cos(z)分别是x、y和z的余弦函数值。三维余弦函数图形是一个在三维空间中绘制的曲面，其形状是由三个余弦函数...
cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y （斜边为r，对边为y，邻边为x。）以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 coversθ =1-sinθ 正弦（sin）:角α的对边比上斜边 余弦（cos）:角α的邻边比上斜边 正切（tan）:角α的对边比上邻...