函数值域的求法? 相关知识点: 试题来源: 解析 1.直接法先求出定义域,看函数的是单调递增还是单调递减,求出值域2.图像法如果函数不是单调函数,可以作图,例如二次函数,对勾函数(也叫均值函数)可以利用图像法(熟的话直接就可做)3.求导.例如三次函数求导弄清单调性,极值4.奇偶性 具有这种性质的函数的值域一般都...
求函数的值域是高中数学的难点,它没有固定的方法和模式,常用的方法有:(1)直接法——从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围.(2)配方法——配方法是求“二次函数类”值域的基本方法,形如F(X)=af²(x)+bf(x)+c的函数的值域问题,均可使用配方法.(3)反函数法——利用函数和它的反函数的定义域与...
5. 求导法:对于可导函数,可以通过求导数来确定函数的值域。例如,对于函数$f(x) = x^3 + 1$,求导得到$f'(x) = 3x^2$,由于$f'(x)$是一个二次函数,且开口向上,因此可以推断出函数$f(x)$的值域为$(-\infty, +\infty)$。 6. 函数复合法:对于复合函数,可以通过将函数复合起来,找出函数的值域。例...
1️⃣ 分离常数法:对于形如y=ax+b/cx+d的函数,通过分离常数,轻松求解值域。2️⃣ 判别式法:当函数形如y=ax^2+bx+c且a≠0时,利用判别式求解值域。3️⃣ 配方法:对于二次函数y=ax^2+bx+c,通过配方,可以轻松找到值域范围。4️⃣ 根式换元法:对于形如y=ax+b/cx+d的函数,通过根式换元...
通过观察函数的图象,运用数形结合的方法求得函数的值域。 📈 单调法 利用函数在给定区间上的单调递增或单调递减性质求值域。 🔄 换元法 用新变量代替函数式中的某些量,使函数转化为以新变量为自变量的函数形式,进而求出值域。 🏞️ 构造法 根据函数的结构特征,赋予几何图形,数形结合求值域。
故函数的值域是:$[2,4]$。 3.判别式法 例如,求函数$y=\frac{1+x+x^2}{1+x^2}$在$x\in[-1,2]$时的值域。 解:将函数化为关于$x$的一元二次方程$(y-1)x^2+(y-1)x+(1-y)=0$。 1)当$y\neq 1$时,$\Delta=(-1)^2-4(y-1)(1-y)\geq 0$,解得:$y\in[\frac{1}{2}...
1.求极限。当自变量趋于无穷大或无穷小时,函数的极限可以帮助确定函数的值域。如果一个函数的极限存在,并且随着自变量的增大或减小而无限接近一些确定的值,那么该函数的值域一定包含该极限值。 2.分析函数的定义域。函数的定义域是指函数的自变量的取值范围。如果函数在定义域上是连续的,并且没有间断点,那么函数的值域...
函数值域就是 的取值范围,下面我从十三个方面给大家介绍。 一、观察法:从自变量 的范围出发,推出 的取值范围. ①求函数 的值域. 解析: ②求函数 的值域. 解析: ③已知函数 求函数的值域. 解析: 二、配方法: 配方法式求“二次函数模型”值域的基本方法. ...
高中数学:函数值域的十一种求法总结 今天给大家分享的是高中数学,求函数值域的11种方法总结,有需要的可以收藏。
一、定义法 定义法是求取函数值域最为简单的方法,只要将函数的定义式扩大至所有可能被求出的范围即可。定义法最大的优势在于可以精确求出函数值域,大大减少误差,使得函数值域的求解更有可靠性。但是,定义法也有其缺点,即求解过程会很繁琐,在有多个参数的函数中,会消耗大量的计算时间。 二、图像法 图像法是一种...