奇函数：偶函数：非奇非偶： 同时不满足奇函数和偶函数的定义。2.2.4 函数的周期性 周期函数： 存在正数T，使得函数 周期： 上述的正数T，通常指最小正周期。2.3 反函数与复合函数 反函数： 定义域和值域都定义在实数集的映射f的逆映射。复合函数： 定义域和值域都定义在实数集的映射所组成的复合映射。2....
A在映射f下的像:f(A)={f(x):x∈A},称为映射f的值域, 记为R(f)。 例如, 定积分是可积函数集到实数集的映射, 求导运算是可导函数集到函数集的映射, 线性变换就是线性空间到线性空间的映射. 关于映射的几点说明: 注意:上面的(1)表明通常所说的映射都是单值映射,即一个自变量x只能对应一个因变量y,否...
1、定义:从实数集到实数集的映射,称为函数。 用映射定义来写: 设非空数集 D \subset R , 若存在对应法则 f , 使得对每个 x \in D 都有唯一确定的 y \in R 与之对应,则称该对应法则 f 为 D 上的函数,其表达式记为 y=f(x), \quad x \in D . ...
解:映射与函数的区别: (1)函数是一种特殊的映射,它要求两个集合中的元素必须是数,而映射中两个集合的元素是任意的数学对象. (2)函数要求每个值域都有相应的定义域与其对应,也就是说,值域这个集合不能有剩余元素,而构成映射的像的集合是可以有剩余.(注意:映射的像的集合与映射的值域是不一定相等的,映射的值域...
映射与函数的关系: 函数是一种特殊的映射f:A→ B, 其特殊性表现为集合A,B均为非空的数集, 而映射中,集合A,B是两个非空集合即可, 所以,函数一定是映射,映射不一定是函数 综上所述,结论是:函数是一种特殊的映射,函数一定是映射,映射不一定是函数结果一 题目 【题目】如何理解映射与函数的关系? 答案 【解...
映射和函数的区别有:定义区别、范围区别、值域和定义域对应的区别。 定义区别:函数是一种特殊的映射,它要求两个集合中的元素必须是数,而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。 范围区别:函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系,集合中的元素都有方向。光从它们的定义,我们就能分辨出,映射的范围要比函数的...
映射是现代数学中的一个基本概念,而函数是微积分的研究对象,也是映射的一种,本节主要介绍映射、函数及有关概念,函数的性质与运算等 一、映射 1.映射概念 定义 设X、Y是两个非空集合,如果存在一个法则f,使得对x中每个元素x,按法则f,在Y中有唯一确定的元素y与之对应,那么称f为从X到Y的映射,记作 ...
一个映射,其定义域D为 D_{f}=\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right] \\ 值域 R_{f}=[-1,1] \\ 第二部分:函数性质 1.函数的有界性 如果存在数K_{1},使得f(x) \leq K_{1}对任一x \in X都成立,那么称函数f(x)在X上有上界,其为K_{1}。
解:(1)当x=-1时,y的值不存在,所以不是映射,更不是函数. (2)由于A,B不是数集,所以(2)不是函数,但每个三角形都有唯一的内切圆,所以(2)是A到B的映射. (3)A中的每一个数都与B中的数1对应,因此,(3)是A到B的函数,也是A到B的映射.
【解析】【解析】映射与函数的区别:(1)函数是一种特殊的映射,它要求两个集合中的元素必须是数,而映射中两个集合的元素是任意的数学对象(2)函数要求每个值域都有相应的定义域与其对应也就是说,值域这个集合不能有剩余元素,而构成映射的像的集合是可以有剩余.(注意:映射的像的集合与映射的值域是不一定相等的,映...