判断凸函数和凹函数的方法:1.二阶导数恒大于0为凸,恒小于0为凹;2.一阶导数递增为凸,递减为凹;3.通过定义判断不等式关系;4.多元函数利用Hessian矩阵,半正定为凸,半负定为凹;5.图形上,连线在图形之上为凸,之下为凹。 凸函数和凹函数的定义与判断方法 凸函数和凹函数的定...
通过二阶导数判断: 如果一个函数的二阶导数f''(x)在某个区间内始终大于或等于0,那么这个函数在这个区间内就是凹函数。 相反,如果一个函数的二阶导数f''(x)在某个区间内始终小于或等于0,那么这个函数在这个区间内就是凸函数。 综合判断: 在实际应用中,可能还需要结合函数的图像、性质以及具体的问题情境进行综...
凸函数和凹函数怎么判断 在函数可导的情况下,如果一阶导娄在区间内是连续增大的,它就是凹函数;在图形上看就是"开口向上"。反过来,就是凸函数; 由于一阶导数连续增大,所以凹函数的二阶导数大于0;由于一阶导数连续减小,所以凸函数的二阶导数小于0。 凸函数就是:缓慢升高,快速降低; 凹函数就是:缓慢降低,快速...
对于可二次可导的函数f(x)，如果它的二阶导数大于等于零（f''(x) ≥ 0），则函数f(x)在定义域内是凸函数。具体的证明步骤如下：a. 计算函数f(x)的一阶导数f'(x)；b. 计算函数f(x)的二阶导数f''(x)；c. 检查函数f(x)的二阶导数f''(x)的值是否大于等于零，即f''(x) ≥ 0...
·当一阶导数大于零即为增函数; ·当一阶导数小于零即为减函数. 而二阶导数即是增速的增速.所以: ·当二阶导数0 是凹函数 ,导数正增长,函数增长速度越来越快. 参考:百度 分析总结。 如果都只在第一象限凸函数和凹函数都是增长的凸函数的图像是不是像这样增长的结果...
如果f(x)是凹函数,那么对于大于零的r,g(x)=[f(x)]^r是否也是凹函数?同样,凸函数的正数次方是否依然是凸函数?f(x)是凹函数,那么g(x,y)=y/f(x)是否是凸函数?反过来,如果f(x)是凸函数,那g(x,y)是不是凹函数? 分享5赞 高等数学吧 88fly99 凹函数和凸函数我怎么觉得怪怪的.如图, 前面是凹...
但是怎么判断这个函数是属于凹函数还是凸函数呢?大侠们赐教! 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 导数应该理解为函数随自变量增加而增加的速度.·当一阶导数大于零即为增函数;·当一阶导数小于零即为减函数.而二阶导数即是增速的增速.所以:·当二阶导数0 是凹函数 ,导数正...
但是怎么判断这个函数是属于凹函数还是凸函数呢?大侠们赐教! 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 导数应该理解为函数随自变量增加而增加的速度.·当一阶导数大于零即为增函数;·当一阶导数小于零即为减函数.而二阶导数即是增速的增速.所以:·当二阶导数0 是凹函数 ,导数正...