一、在函数图像中,向下凹的函数为凹函数,向上凸的函数为凸函数 例如,图 01 中的红色曲线(对应的函数为:y=(x−2)2)就是一个典型的凹函数,而图中的蓝色曲线(对应的函数为:y=−(x+2)2)则是一个典型的凸函数 图01. 至于如何判断函数图像是向下凹还是向上凸,可以使用“画线法”进行辅助的判断。如图 ...
2、对于连续函数f(x)，若f(x)为凹函数，那么区间中的任何两点x1、x2，当x1<x2时，有不等式 f(q1x1+q2x2)≤q1f(x1)+q2f(x2)，其中q1、q2为正数，q1+q2=1恒成立。凸函数图像如下。
函数的凹凸性是描述函数图像弯曲方向的一个重要性质，其应用也是多方面的。基本介绍：设函数f(x)在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有 f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凸函数(convex function).若不等号严格成立，即“<”号成立...
凸函数和凹函数怎么判断 在函数可导的情况下,如果一阶导娄在区间内是连续增大的,它就是凹函数;在图形上看就是"开口向上"。反过来,就是凸函数; 由于一阶导数连续增大,所以凹函数的二阶导数大于0;由于一阶导数连续减小,所以凸函数的二阶导数小于0。 凸函数就是:缓慢升高,快速降低; 凹函数就是:缓慢降低,快速...
如果f(x)是凹函数,那么对于大于零的r,g(x)=[f(x)]^r是否也是凹函数?同样,凸函数的正数次方是否依然是凸函数?f(x)是凹函数,那么g(x,y)=y/f(x)是否是凸函数?反过来,如果f(x)是凸函数,那g(x,y)是不是凹函数? 分享5赞 高等数学吧 88fly99 凹函数和凸函数我怎么觉得怪怪的.如图, 前面是凹...
图形法是通过绘制图形来解决一些最值问题,常用在局部最值和极值的求解中。通常可以利用函数图像上的特点来求解极值,如凸函数的图像是一个凹函数图像,而凹函数的图像是一个凸函数图像,拐点和极小值点的坐标位置有特殊的关系等,通过这些特点我们可以分析出对应的最大值和最小值的坐标位置。 例如:求函数y=2x^2-3x...
如上图所示。
导数应该理解为函数随自变量增加而增加的速度。 ·当一阶导数大于零即为增函数； ·当一阶导数小于零即为减函数。 而二阶导数即是增速的增速。所以： ·当二阶导数<0 是凸函数 ，导数负增长，函数增长速度变慢。 ·当二阶导数>0 是凹函数 ，导数正增长，函数增长速度越来越快。 参考：百度 ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 导数应该理解为函数随自变量增加而增加的速度.·当一阶导数大于零即为增函数;·当一阶导数小于零即为减函数.而二阶导数即是增速的增速.所以:·当二阶导数0 是凹函数 ,导数正增长,函数增长速度越来越快.参考:百度 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
导数应该理解为函数随自变量增加而增加的速度. ·当一阶导数大于零即为增函数; ·当一阶导数小于零即为减函数. 而二阶导数即是增速的增速.所以: ·当二阶导数0 是凹函数 ,导数正增长,函数增长速度越来越快. 参考:百度 分析总结。 如果都只在第一象限凸函数和凹函数都是增长的凸函数的图像是不是像这样增长...