凹凸区间可以帮助我们更好地理解函数的曲线走势和特性,例如在凹的区间上函数的曲线向上弯曲,而在凸的区间上函数的曲线向下弯曲。 接下来,我们来讨论一下拐点的概念。拐点是指函数图像上的一个点,该点处的曲线由凹变凸或由凸变凹。换句话说,拐点是函数曲线由向上弯曲变为向下弯曲(或由向下弯曲变为向上弯曲)的点...
凹凸函数的概念可以进一步推广到凹凸区间的定义。一个区间[a, b]称为凹区间,如果在这个区间上的函数f(x)是凹函数;一个区间[a, b]称为凸区间,如果在这个区间上的函数f(x)是凸函数。凹凸区间的研究可以帮助我们了解函数的变化趋势和性质,从而更好地理解函数的行为。 接下来,我们来讨论拐点的概念。在数学中,给...
拐点定义(根据高等数学同济6版上册第151页)一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点(除端点外的I内的点).如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点.函数y=x^2/(x-1)x=1是无定义点当然不能为拐点的.x=1是曲线的渐近线.y'=...
首先,你要知道拐点是如何时定义的.就是在那个点的一阶导数,二阶导数均为0.显然,这个函数一阶导数为y'=1-1/x^2,而二阶导数为y"=2/x^3,没有拐点.关于凹凸区间,由于函数的凹凸性是由二阶导数的符号决定的.因此,由二阶导数为y"=2/x^3可以知道,在((-无穷,0),函数为凸的,而在(0,正无穷)函数为...
e^2x-x） y''=2*（2*e^2x-1）3。非奇非偶 为什么根据定义自己算 4.y'=2*e^2x-2*x=2*（e^2x-x）且 y''=2*（2*e^2x-1） 知道在x=1/2ln(1/2)处y'有最小值 所以x=1/2ln(1/2)为拐点 5.y'=0是无法手解的 预计在(0，1/2)上 所以单调区间写不出来。
首先,你要知道拐点是如何时定义的.就是在那个点的一阶导数,二阶导数均为0.显然,这个函数一阶导数为y'=1-1/x^2,而二阶导数为y"=2/x^3,没有拐点.关于凹凸区间,由于函数的凹凸性是由二阶导数的符号决定的.因此,由二阶导数为y"=2/x^3可以知道,在((-无穷,0),函数为凸的,而在(0,正无穷)函数为凹...
首先,你要知道拐点是如何时定义的.就是在那个点的一阶导数,二阶导数均为0.显然,这个函数一阶导数为y'=1-1/x^2,而二阶导数为y"=2/x^3,没有拐点.关于凹凸区间,由于函数的凹凸性是由二阶导数的符号决定的.因此,由二阶导数为y"=2/x^3可以知道,在((-无穷,0),函数为凸的,而在(0,正无穷)函数为凹...
(本题10分)确定函数的定义域,单调区间、凹凸区间、极值和拐点坐标,以及渐近线,并做出函数的草图。………
对于分段具有二阶导数的连续函数,可用下述方法求得其凹凸区间求出使二阶导函数等于零的点和使二阶导函数不存在的点,用拐点判别法判别是否拐点)用这些点将函数的定义域分为若干子区间,然后讨论函数的二阶导函数在这些子区间上的符号,从而确定函数在这些子区间上的凹凸性例2(求拐点,y"不存在的点)的拐点 相关知识...
首先,你要知道拐点是如何时定义的.就是在那个点的一阶导数,二阶导数均为0.