如果你是大学生告诉你曲线的凹凸性是在说该函数在某定义域的二阶倒数恒大于零(或恒小于零)我们称该函数有在该定义域保持凹(或凸)性则该定义域为凹域(或凸域)如果你是中学生告诉你画个图像Y=X2类似那样的都为凹 像Y=-X2的图像类似那样的为凸 00分享举报您可能感兴趣的内容广告 数学思想领悟-超级好物必抢...
判断函数的凸凹性通常基于几何定义:对于一元函数,若定义域上任两点之间的连线(即线段)始终位于函数图像的上方,则该函数为凸函数;若连线位于下方,则为凹函数。数学上,凸函数满足f(λx₁ + (1−λ)x₂) ≤λf(x₁)+(1−λ)f(x₂)(λ∈[0,1]),凹函数则相反。该定义不依赖可导性,仅需函数定义...
函数的凹凸性的定义是由丹麦著名的数学家兼工程师JohanJensen在1905年提出来的.其中对于凸函数的定义如下:设连续函数f(x)的定义域为[a,b](或开区间(a,
一个函数：f：X→Y是凸的，如果对于任意x1和x2∈X，λ∈[0,1]，我们有f(λx1+(1−λ)x2)...
定义: 设是中的域 ,是上的上半连续函数 , 如果满足对于中任意闭圆盘, 以及任意在闭圆盘上连续 , 在圆盘内调和的函数当限制在圆周时 , 有, 则在圆盘内也恒有, 就称为上的次调和函数 . 由非常值的调和函数只能在边界上取到最...
只须证明多元的凸函数在定义域内是局部 Lipschitz。不妨设凸函数定义在开的凸集\Omega上，对x_0\in \...
(x_1y_4.2.2 凸函数的定理推广定理2 (Jensen不等式)f(x,y)是凸区域D上凸函数的充要条件是v(x_0y,)∈D_1及ω_1=0d/2x=1(1-1,2,⋯,n)有(2,0.4,0)证明 充分性 当n=2时有定义知命题成立.假设当n=k时命题成立,即: ω_1=0d/2x=1(1-1,2,⋯,k).有(2⋅1/2*1.2*0.000当n=...
函数的凹凸性的定义是由丹麦著名的数学家兼工程师Johan Jensen在1905年提出来的.其中对于凸函数的定义如下:设连续函数的定义域为(或开区间或,或都可以),若对于区间上任意两个数,均有成立,则称为区间上的凸函数.容易证明譬如都是凸函数.Johan Jensen在1906年将上述不等式推广到了个变量的情形,即著名的Jensen不等...
只须证明多元的凸函数在定义域内是局部 Lipschitz。不妨设凸函数定义在开的凸集Ω上，对x0∈Ω, 存在充分小的以x0为中心的立方体完全包含在Ω内,设立方体的边长为2r，由于f(λx+(1−λ)y)≤λf(x)+(1−λ)f(y)≤max{f(x),f(y)} 即f最大值在线段的端点取到，反复应用这个，我们有f的最大值...
您好，求函数图像凹凸区间的时候，需要用函数的定义域。设函数y＝f（x）在区间（a，b）内二阶可导，若在区间（a，b）内 （1）f＂（x）＞0，则在此区间内曲线y＝f（x）上凹；（2）f＂（x）＜0，则在此区间内曲线y＝f（x）下凹（上凸）。祝学习愉快 ...