:若函数f(x)在区间[a, b]内满足条件[ \frac{f(a)+f(b)}{2} > f\left(\frac{a+b}{2}\right) ],则称该区间为凹区间。几何上表现为函数图像向上弯曲,形如“碗口朝上”。凸区间:若上述不等式不成立,则区间为凸区间。此时函数图像向下弯曲,形如“碗口朝下”。 二、二阶导数...
①求出函数一阶导。 ②求出函数二阶导。 ③求拐点,令二阶导数等于0,在二阶导数零点处右极限异号。 ④二阶导数大于0,凹区间,反之凸区间。 扩展资料: 可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连...
凸区间的求法凸区间的求法 求凸区间公式:y=x+x/(x^2-1)。二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间。一般地,把满足/2>f的区间称为函数f(x)的凹区间;反之为凸区间;凹凸性改变的点叫做拐点。 导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一...
类似也有严格凸函数。设f(x)在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有f（（a+b）/2）<(f(a)+f(b))/2,那么称f(x)在D上的图形是（向上）凹的（或凹弧）；如果恒有f（（a+b）/2）>(f(a)+f(b))/2,那么称f(x)在D上的图形是（向上）凸的（或凸弧）
解析 函数在这个区间是凸的。这个区间就是凸区间。凸函数是说函数在某个区间上不是一次函数,也就是有弧度。具体定义你可以自己参看一下高等数学之类的书。 (x/2+y/2)>=f(x)/2+f(y)/2是凸函数就好。还有 凸函数分上凸和下凸两种。还有叫做凹函数的。
凹区间:如果函数在某个区间上的二阶导数大于零,那么这个区间就是函数的凹区间。 凸区间:如果函数在某个区间上的二阶导数小于零,那么这个区间就是函数的凸区间。 拐点的定义 📊 拐点是函数曲线从凹转凸或从凸转凹的点,也就是二阶导数为零且在该点两侧二阶导数异号的点。简单来说,拐点就是函数曲线变化方向...
1、曲线的变化趋势：上凸区间的曲线呈现出向上凸起的形状，而凸区间的曲线则呈现出向内凹起的形状。以y=x^2为例，函数在x=0处有最小值，这个区间就是凸区间。而在x>0的区间，函数是上凸的。2、极值点的性质：在上凸区间，函数存在局部极大值点，而在凸区间，函数不会存在局部极值点。
性质定义在某个开区间C内的凸函数f在C内连续，且在除可数个点之外的所有点可微。如果C是闭区间，那么f有可能在 正文 1 凹凸区间端点不取。单调区间要不要去端点你要看函数在端点处是不是有意义，如果有意义取不取都可以，要是没有意义就不能取。如果区间的一端是闭的，由于无法在端点处定义导数的概念，因...
∴函数f(x)在区间的凹性区间为(] 当f''(x)<0时,函数在该区间为凸区间 即6x-2<0, ∴函数f(x)在区间的凸性区间为[) ∵ ∴f'(x)=0得到(3x+1)(x-1)=0 f(x)在,上单调递增,在上单调递减 那么在上极值点与两端函数值为f(-2)=-9,,f(1)=0, ...