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函数正交性证明 正交函数的定义在区间 (t_1,t_2) 内,函数集中各个函数间满足下面的正交条件则称 \{\varphi_n(t)\}(n=0,1,...,N) 为正交函数集,若 K=1 ,则称 \{\varphi_n(t)\} 为归一化正交函数集若在区… greed...发表于手撕信号处... 关于自变量在底数的对数函数 作为一个高中生。。上次...
凸函数是指一类定义在实线性空间上的函数,中国大陆数学界某些机构关于函数凸凹性定义和国外的定义是相反的.Convex\,Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数.Concave\,Function指凸函数.但在中国大陆涉及经济学的很多书中,凹凸性的提法和其他国家的提法是一致的,也有些教材会把凸定义为上凸,凹定义为下凸.我们把...
高一上期期末新定义压轴汇编4.函数凸凹性与应用一.基本原理1.定义在上为凸函数.反之,.注:上述不等式也称为詹森不等式.特别地,若只取,则有:凸函数自变量的平均数的函数值不大于函数值的平均数几何解释:凸函数的图象上弧线位于线段的下方;凹函数自变量的平均数的函数值不小于函数值的平均数几何解释:凹函数的图象上...
∴dy/dx=1/√(1+2x)>0, 则函数在定义[-1/2,+∞)上为单调增函数。 函数的凸凹性: ∵dy/dx=1/√(1+2x)= (1+2x)^(-1/2), ∴d^2y/dx^2 =(-1/2) (1+2x)^(-3/2)*2 =-(1+2x)^(-3/2)<0. 所以函数y在[-1/2,+∞)上为凸函数。
函数的凸凹性：由dy/dx=-1/(x+1)^2得：dy/dx=-1 (x+1)^(-2)，再次对x求导，有：d^2y/dx^2=-(-2)(x+1)^(-3)*1=(x+1)^(-3),则d^2y/dx^2=1/(x+1)^3，该二次导数的间断点为x=-1，即：(1)当x∈(-∞，-1)时，d^2y/dx^2<0,则函数y为凸函数。(2当x∈(...
12.丹麦数学家琴森(Jensen)是19世纪在数学分析做出卓越贡献的人,特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.对于函数的凹凸性,给出了这样的定义:已知定义在(a.b上的可导函数f(x),其导函数为 f'(x)√(f'(x)) 在(a,b)上的导函数为 f'(x) ,若在(a,b)上f(x0恒成立,则称函数f(x)...
函数y=3x^3-x是一个具有丰富性质的复杂函数,本文将通过探讨其定义域、单调性、凸凹性、极限和奇偶性等性质,为您展示如何运用导数工具绘制该函数的图像。 首先,我们讨论函数的定义域。函数y=3x^3-x的定义域为:(-∞,+∞),这意味着该函数的有效范围是所有实数,即使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合...
双变量结构是函数中一个常见结构之一,从单调性的定义到凸凹函数的性 双变量结构是函数中一个常见结构之一,从单调性的定义到凸凹函数的性质,都跟双变量结构有关,此问题处理的主要思想为:主元法。