一、函数的凹凸性定义函数的凹凸性是指函数图像的弯曲方向。具体来说，如果一个函数在某个区间内，其图像的切线在切点处的斜率大于0，则称该函数在这个区间内是凹函数；如果其图像的切线在切点处的斜率小于0，则称该函数在这个区间内是凸函数。二、函数的凹凸性判别法对于一个函数f(x)，我们可以利用其二阶导数来判断其凹凸性。如果
函数凹凸性的判断方法常用的有两种：一种是较为直观的几何判断方法，根据函数图像的趋势来判断：如果函数f在区间【a,b】上连续，在区间内任取两点，如果这两点之间的连线，保持在函数曲线上方，那么我们就能知道，这个函数在区间【a,b】上是凹函数，反之就是凸函数。如下图所示：另一种判断方法是观察函数二阶导数...
03第三章函数的凸凹性判定方法 极值点法确定函数的极值点极值点法的定义0103应用实例进行学习实例演练02利用导数进行判定如何利用极值点法判定凸凹性 3 0K凹凸点法的应用寻找函数的拐点凹凸点法的实例分析具体实例分析凹凸点法在函数的应用 凹凸点法凹凸点法的原理通过函数的二阶导数判定凹凸性0 10 20 30 4洛必达...
【高中数学】从三角形内心的向量表示 谈 构造完不验证唯一性 的思维漏洞 笔者今日于某习题集上做到如下题目,在思考过程中补上了自己逃过的课:三角形的内心概念为什么是良定义的(即三条角平分线为什么会交于同一个点)。另一方面习题本身也存在一个要讨论的唯一… gsjz 第一百九十九夜:向量与三角形的外心 云师堂...
[方法导引]:判定函数的凸凹性,可用如下结论:①y= (x)递增的图象上下竖直对应y=f(x)的凹图象;②y= (x)递减的图象上下竖直对应y=f(x)的凸图象. [同类试题]: 1.(2009年湖南高考试题)若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b] 上是增函数,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象可能是( ) ...
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百度试题 结果1 题目【题目】试判定以下函数的凸凹性:$$ f ( x ) = x _ { 1 } ^ { 2 } + 2 x _ { 1 } x _ { 2 } + 3 x _ { 2 } ^ { 2 } $$ 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 为严格凹函数 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目试判定以下函数的凸凹性:$$ f ( x ) = ( 4 - x ) ^ { 3 } x \leq 4 $$ 相关知识点: 试题来源: 解析 为$$ 严 $$格凸函数 反馈 收藏
极值的第二判定定理以及凸凹性。#高中数学 #二阶导数 #凹凸性 - 杨正缌勰于20240802发布在抖音,已经收获了20个喜欢,来抖音,记录美好生活!