5.1 凸二次规划问题 文章目录 一、凸二次最优化概念 二、凸二次最优化求解—拉格朗日法 一、凸二次最优化概念 二、凸二次最优化求解—拉格朗日法 如果凸二次最优化问题中的不等式约束是大于0或者大于等于0,则必须先转换成小于等于0,再使用拉格朗日乘子法 著名的KKT条件整合了拉格朗日乘子法求解带有不等式约束的极...
这一特性使得凸二次规划在工程、经济学和机器学习等领域中成为可靠的工具。 支持向量机(SVM)中的核心应用 支持向量机是凸二次规划的典型应用场景。其目标是找到一个分类超平面,使得不同类别的数据间隔最大化。 问题转化过程: 目标函数:最大化间隔等价于最小化(\frac{1}{2}|w|^2)((...
二、数学花园里的常青树 在优化理论的百花园中,凸二次规划犹如一棵挺拔的雪松。它用二次函数描绘目标,用线性不等式划定边界,在数学世界里搭建起稳固的三角结构。这种模型具有独特的"单峰性"特征,就像登山时确认主峰位置后,任何攀登路线最终都会指向唯一顶点。 这个特性在工程领域大放异彩。特斯拉的电池管理系统需要实时...
3.4 二次规划 3.5 几何规划 3.6 广义不等式约束 a) 锥规划 b) 半定规划 优化问题是一类非常重要的问题,它有着许多实际应用,例如航天器的最优控制、电网的分布式优化等等。而在优化问题中,凸优化问题无疑是一类比较简单的子问题,而凸优化问题又可以细分成若干类。因此,在本文中,我们将依次介绍优化问题、凸优化问...
二次规划 二次规划(Quadratic Programming,简称QP)是一类典型的优化问题,包括凸二次规划和非凸二次优化。 在此类问题中,目标函数是变量的二次函数,而约束条件是变量的线性不等式。 假定变量个数为 d ,约束条件的个数是 m ,则标准的二次规划问题形如: min_x \frac{1}{2}x^TQ_x+C^Tx, s.t. \ \ Ax...
2. 凸二次规划问题 一般的约束规划问题求解非常困难,从下面开始我们将仅讨论凸二次规划问题的求解方法。考虑如下约束优化问题: 其中 为 对称矩阵, 为 维实向量, 为实数,称上述问题为二次规划(quadratic programming)问题。 如果 为(正定)半正定矩阵,则称上述问题为(严格)凸二次规划(convex quadratic programming)...
转自或参考:凸集、凸函数、凸优化和凸二次规划 https://blog.csdn.net/watermelon12138/article/details/89057551 回到顶部 凸集 定义1: 凸函数图像的上方区域,一定是凸集。 定义2: 集合C内任意两点间的线段均包含在集合C形成的区域内,则称集合C为凸集。
若目标函数f(x)中的矩阵G是(正定) 半正定矩阵,则称上述问题转换为(严格)凸二次规划问题(convex quadratic programming)。若G为半正定矩阵,可行域不为空,且目标函数f(x)在可行域有下界,则该凸二次规划问题有全局最小值。若G为正定矩阵,可行域不为空,且目标函数f(x)在可行域有下界,则该严格凸二次规划问题...
二次规划（Quadratic programming），在运筹学当中，是一种特殊类型的最佳化问题。[编辑] 简介二次规划问题可以以下形式来描述：f(x) = (1 / 2)xTQx + cTx 受到一个或更多如下型式的限制条件：Ex = d vT 是 v 的转置。如果Q是半正定矩阵，那么f(x)是一个凸函数。如果有至少一个向量x满足...
在Mittelmann测评榜单中,混合整数凸二次规划和整数凸二次约束规划的求解性能比对放在了同一个测评项目Convex Discrete QPLIB里。在这个榜单上,杉数求解器COPT6.0取得非常好的成绩。和老牌求解器Gurobi相比,可正确求解的数量同为24个,而COPT的平均求解速度领先43%!这是一个标志性的成果,这是我们第一次在混合整数规划...