于是索普利用凯利公式，对「21点」游戏进行量化计算，通俗的解释就是：胜算大的适合多下注，胜算小的时候少下注。凭此理论，索普「血洗」拉斯维加斯各大赌场，又把所有制胜手法写入了《战胜庄家》这本书里，最终被赌场所封杀。之后索普不断完善理论，在金融市场做量化交易，这是后话。那么，凯利呢？很遗憾，也许是...
我研究了一下,凯利公式主要被用于赌博和投资领域,数学家爱德华·索普(Edward Thorp)曾经应用凯利公式,在赌场赚了几十万美元,并且写了一本名为《击败庄家》的书。 但是赌场也不傻,不会坐以待毙,把索普列入黑名单,并修改了 21 点游戏的规则,于是重新确立概率优势。对普通人来说,要想不输给赌场,最好的选择还是不...
于是,他找到了香农求助。香农是信息论的创始人,他认识到索普的问题实际上是一个关于信息和噪声的问题,于是推荐了凯利公式给他。 使用凯利公式,索普可以确定每次下注的最佳比例,使他的长期收益最大化。 凯利公式基于的思想是,如果你的策略具有正的期望收益,那么你应该适度地增加投注,但又不能过度,以免风险太大。 这...
故事内容摘自索普自传，索普横扫一切市场，同时也令凯利公式在投资界大放异彩，引用的索普故事就是印证凯利公式在交易风控中的重要性，下面开始正文了！首先凯利公式是：f=（bp-q）/b，f为凯利值或期望值、p为胜率、q为输率、b为赔率，以下进入Q&A环节；Q：凯利公式能干吗？ A：1.仓位控制、2.复利增长；Q...
在一些情况下，比如剩余牌的数量较少，且点数较大，玩家的胜率能得到显著的提高，此时才会符合凯利公式中期望收益率为正的前提，但仍然是变化的，只能说索普应用了凯利公式的策略。 总之，凯利公式出名了，或许是最早被赌徒们奉为必胜的秘诀，或许是索普成为对冲基金经理后的成功被人马后炮了，再加上后来流传巴菲特和...
而凯利的这个公式，很快就被他的好朋友香农验证了，在接下的一段时间内，香农带着自己老婆索普到了拉斯维加斯，二人用凯利公式来控制本金和下注额，果然是赢多输少，赌场老板甚至一度怀疑这俩人出老千，“开挂”了，但派人紧跟观察后，却发现二人没有任何问题，也只能作罢。回到德州后，香农和索普邀请凯利一起开创...
他利用凯利公式来管理其资金，基金的年化回报率高达28%。（图2：索普著作《击败庄家：21点的有利策略》）在赌场中的应用 经典的公式往往简单到极富美感，凯利公式就是其一。这个公式中实际上只有两个变量，胜率p和赔率b。失败概率q=1-p。（图3：凯利公式简化版）胜率p，就是赢的概率。比如扔硬币，扔100次，...
文章中提到了数学家爱德华·索普成功运用凯利公式在赌桌和股市中获得胜利。这一成功案例说明了凯利公式的潜力，但也应该看到索普是一位数学家，能够准确地计算和运用公式。对于一般投资者来说，是否能够正确地估算胜率、预期收益和风险，是一个相当大的挑战。凯利公式的局限性也在文章中有所体现，普通人要知道赌桌、...
凯利公式的论文一经发表则引起了轰动。发现21点赌局漏洞的索普在其横扫美国赌场中应用了凯利公式来管理其资金，避免破产的风险。沃伦巴菲特的投资组合中也完美地使用了凯利公式。凯利公式解析 凯利公式 原始公式：f=[b*p-(1-p)]/b 这个式子你用起来很难理解，故而将它化简约分，将变量尽可能简单化，分子分母越简单...